python - PyMC 中的自定义先验

假设我想在 PyMC 中的两个变量 a 和 b 上放置一个自定义先验，例如:
p(a,b)∝(a+b)^(−5/2)
(对于这种先验选择背后的动机，请参阅 this answer )

这可以在 PyMC 中完成吗？如果是这样怎么办？

例如，我想在下面的模型中在 a 和 b 上定义这样的先验。

import pymc as pm

# ...
# Code that defines the prior: p(a,b)∝(a+b)^(−5/2)
# ...

theta   = pm.Beta("prior", alpha=a, beta=b)

# Binomials that share a common prior
bins = dict()
for i in xrange(N_cities):
    bins[i] = pm.Binomial('bin_{}'.format(i), p=theta,n=N_trials[i],  value=N_yes[i], observed=True)

mcmc = pm.MCMC([bins, ps])

更新

按照 John Salvatier 的建议，我尝试了以下操作(请注意，我在 PyMC2，虽然我很乐意切换到 PyMC3)，但我的问题是:

我应该导入什么才能正确继承 Continuous ？

在 PyMC2 中，我还需要坚持 Theano 表示法吗？

最后，我以后如何告诉我的 Beta 分布 alpha 和 beta 有来自这个多元分布的先验？

导入 pymc.Multivariate.Continuous

类 CustomPrior(Continuous):
"""
p(a,b)∝(a+b)^(−5/2)

:Parameters:
    None

:Support:
    2 positive floats (parameters to a Beta distribution)
"""
def __init__(self, mu, tau, *args, **kwargs):
    super(CustomPrior, self).__init__(*args, **kwargs)

def logp(self, a,b):


    return np.log(math.power(a+b),-5./2)

最佳答案

在 PyMC2 中，诀窍是将 a 和 b 参数放在一起:

# Code that defines the prior: p(a,b)∝(a+b)^(−5/2)
@pm.stochastic
def ab(power=-2.5, value=[1,1]):
    if np.any(value <= 0):
        return -np.Inf
    return power * np.log(value[0]+value[1])

a = ab[0]
b = ab[1]

This notebook 有一个完整的例子。

关于python - PyMC 中的自定义先验，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/23198247/