我正在做一些替代线性回归技术的比较。
显然，这些将是相对于OLS（普通最小二乘法）的基准标记。
但我只想要一个纯OLS方法，不需要对数据进行预处理，就可以发现使用regress()时数据中的病态。
我只希望使用经典的（XX）^-1XY表达式然而，这需要使用inv()函数，但是在inv()的MATLAB指南页中，它建议您在进行最小二乘估计时使用mldivide，因为它在执行时间和数值精度方面更优越。
但是，我担心使用mldivide来找到OLS估计值是否合适作为一个操作员，我似乎无法通过在调试器中“单步执行”来查看函数正在做什么。
我是否可以假设mldivide在所有条件（包括存在）下都会产生与理论OLS相同的答案？
如果不是，在没有任何数据预处理的情况下，在MATLAB中计算纯OLS答案的最佳方法是什么？
最佳答案
The short answer是：
当系统超定时，两种算法提供相同的答案当系统欠定时，PINV将返回具有最小范数（minA*x = b）的解MLDIVIDE将选择非零元素最少的解。
至于x如何工作，MathWorks also posted a description of how the function operates。
但是，在讨论的第一部分中，当矩阵是平方的时，您可能还想看看this answer与其他方法的比较。
根据矩阵的形状和组成，可以对对称正定使用Cholesky分解，对其他方阵使用LU分解，否则使用QR分解然后，您可以保留因子分解，并使用NORM(x)基本上只为您做回替换。
当mldivide不是正方形（过度指定）或是正方形而是单数时，the two options will give you two of the infinitely many solutions是否优于mldivide根据这些文档，这两种解决方案都将为您提供精确的解决方案：
从A和linsolve按舍入误差的顺序来看，这两个解都是精确解。