题目描述:
You are given an n x n 2D matrix representing an image.
Rotate the image by 90 degrees (clockwise顺时针方向).
Follow up:
Could you do this in-place?
方法1：
最外圈到最里圈，一层一层的转。
代码：
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
if(matrix.size()==0 || matrix[0].size()!=matrix.size())
return;
int n=matrix.size();
for(int i=0;i<n/2;i++)
{
for(int j=i;j<n-1-i;j++)
{
int temp=matrix[i][j];
matrix[i][j]=matrix[n-1-j][i];//根据位移不变性找坐标
matrix[n-1-j][i]= matrix[n-1-i][n-1-j];
matrix[n-1-i][n-1-j]=matrix[j][n-1-i];
matrix[j][n-1-i]=temp;
}
}
}
};
解法2：
把矩阵旋转90度是按照一定的规则把行变成列(把第一行变为最后一列，把第二行变为倒数第二列，把第三行变为倒数第三列。。。)，而转置为：把第一行变为第一列，把第二行变为第二列，把第三行变为第三列，。。。可以发现把矩阵旋转90度和把矩阵转置这两种操作具有某种相似性。一次完成不了可以分步完成。先把原矩阵转置(矩阵转置也是按照一定的规则把行变成列，然后再把列调整成满足矩阵旋转90度的规则要求)，然后沿Y轴对称(翻转列)就行了。
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int> > &matrix)
{
if(matrix.size()==0 || matrix[0].size()!=matrix.size())
return;
int n = matrix.size();
//先转置,公式：a[i][j] = a[j][i]
for(int i=0;i<n;i++)//矩阵转置相当于沿着对角线翻转
{ //操作不能做到重复
for(int j=i+1;j<n;j++)//上三角
{
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
//再沿着Y轴对称调整
for(int j=0;j<n/2;j++)//n/2理解成长度
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[i][n-1-j];//利用位移不变性找坐标点
matrix[i][n-1-j] = temp;
}
}
}
};