luogu P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）

CDQ分治第一道题。。

这里我主要想说几个细节。。坑了我很久。

结构体里面的标号$id$应是按第一维$a$排完序之后的。。

然后就是CDQ里面排序时应按如下规则排序。。

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bool cmp2(const Node &i,const Node &j){
if(i.b!=j.b) return i.b<j.b;
if(i.c!=j.c) return i.c<j.c;
return i.id<j.id;
}

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先是第二维，再是第三维，最后是编号。。

因为首先要保证$b$是有序的，而$b$相同时，为防止漏解，应保证$c$有序，而$b$ , $c$ 相同时，同样应使编号小的在前面，防止漏解。。

在CDQ之前要去重（显然这和去重并没有什么关系，不知道为什么都这么说，只是一种情况。。）

由于我们在进行CDQ时都是统计前面对后面的贡献，所以当两个向量完全相同时，后面对前面也是有贡献的，

而我们在CDQ里面进行排序时，当$b$ , $c$ 都相同时，是按编号排序，所以并不会统计到完全相同时后面对前面的贡献，所以要提前统计一下。。

sort是前闭后开QAQ。。

不说了，上代码。还是非常友好的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
int n,k,tree[N*2],ans[N];
struct Node{
    int a,b,c,id,v;
    bool operator == (const Node &i){
        if(i.a==a && i.b==b && i.c==c) return true;
        else return false;
    }
}t[N];
Node last;
bool cmp(const Node &i,const Node &j){
    if(i.a==j.a && i.b==j.b) return i.c<j.c;
    if(i.a==j.a) return i.b<j.b;
    return i.a<j.a;
}
bool cmp2(const Node &i,const Node &j){
    if(i.b!=j.b) return i.b<j.b;
    if(i.c!=j.c) return i.c<j.c;
    return i.id<j.id;
}
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,flag=1;
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-') flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=getchar();
    return x*flag;
}
void add(int x,int y){
    for(;x<=k;x+=x&-x) tree[x]+=y;
}
int ask(int x){
    int res=0;
    for(;x;x-=x&-x) res+=tree[x];
    return res;
}
void solve(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid);solve(mid+1,r);
    sort(t+l,t+r+1,cmp2);
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(t[i].id<=mid) add(t[i].c,1);
        else t[i].v+=ask(t[i].c);
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) if(t[i].id<=mid) add(t[i].c,-1);
}
int main(){
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) t[i].a=read(),t[i].b=read(),t[i].c=read();
    sort(t+1,t+n+1,cmp);int cnt=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        t[i].id=i;
        if(t[i]==last){t[i].v+=cnt;cnt++;}
        else last=t[i],cnt=1;
    }
    solve(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans[t[i].v]++;
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

 呃呃呃，博客园没有Markdown。。。