python - 使numpy fsolve在分段常量函数上工作

我正在尝试使用fsolve查找各种参数分段定义函数的交点：

max_price = 20.0
b = 0.5
consumption_func = lambda x,b : max_price if x <= b else max_price - (x-b)
func = lambda x: consumption_func(x,b)

bid_start, _, ier, msg = fsolve(lambda x: func(x) - 5.0, 0.0, xtol=0.0001, full_output=True)

但是，即使对于这个非常简单的函数，求解器也无法找到交点，即使起点在函数恒定的范围内：

bid_start, _, ier, msg = fsolve(lambda x: func(x) - 5.0, b-0.1, full_output=True)

Out: array([0.4]) #starting point
msg='The iteration is not making good progress, as measured by the
  improvement from the last ten iterations.'

并在非恒定范围内成功：

bid_start, _, ier, msg = fsolve(lambda x: func(x) - 5.0, b-0.1, full_output=True)

Out: array([15.5]) #correct answer

我猜想这与fsolve使用的MINPACK算法有关（可能基于梯度）。在这种简单的情况下，我设法通过将b作为参数传递来绕过它，但是将来我打算使用更复杂的功能。关于如何使fsolve在这里工作的任何想法吗？

最佳答案

通过在方程式中添加随机线性函数，可以使fsolve不再粘滞。使用随机方程的解作为原始方程的起点。随机方程的解有时会接近实方程的原始解，这将导致收敛。如果没有，再随机尝试一次。

请参见下面的while循环，直到原始方程式的ier标志fsolve等于1为止，这表明成功。

from scipy.optimize import fsolve
import random
max_price = 20.0
b = 0.5
consumption_func = lambda x,b : max_price if x <= b else max_price - (x-b)
func = lambda x: consumption_func(x,b)

ier = 0
while ier != 1:
    k = random.uniform(-0.01, 0.01)
    func_random = lambda x: func(x) + k*x
    x_prelim = fsolve(lambda x: func_random(x) - 5.0, 0.0, xtol=0.01)
    bid_start, _, ier, msg = fsolve(lambda x: func(x) - 5.0, x_prelim, xtol=0.0001, full_output=True)

print(bid_start)

关于python - 使numpy fsolve在分段常量函数上工作，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/41057453/