python - 使用Python进行蒙特卡罗模拟:动态构建直方图

我有一个关于用Python动态构建柱状图的概念性问题。我正在尝试找出是否有一个好的算法或者一个现有的包。
我编写了一个函数，它运行蒙特卡洛模拟，被调用100000000次，并在每次运行结束时返回一个64位浮点数。所述功能如下：

def MonteCarlo(df,head,span):
    # Pick initial truck
    rnd_truck = np.random.randint(0,len(df))
    full_length = df['length'][rnd_truck]
    full_weight = df['gvw'][rnd_truck]

    # Loop using other random trucks until the bridge is full
    while True:
        rnd_truck = np.random.randint(0,len(df))
        full_length += head + df['length'][rnd_truck]
        if full_length > span:
            break
        else:
            full_weight += df['gvw'][rnd_truck]

    # Return average weight per feet on the bridge
    return(full_weight/span)

df是一个熊猫数据帧对象，其列标记为'length'和'gvw'，分别是卡车长度和重量。head是两辆连续卡车之间的距离，span是桥梁长度。只要卡车列车的总长度小于桥梁的长度，该功能就将卡车随机放置在桥梁上。最后，计算每英尺桥上现有卡车的平均重量（桥上现有的总重量除以桥的长度）。
因此，我想构建一个表格化的柱状图，显示返回值的分布情况，稍后可以绘制出来。我有一些想法：
继续收集numpy向量中的返回值，然后在蒙特卡洛分析完成后使用现有的柱状图函数。这是不可行的，因为如果我的计算是正确的，我将只需要7.5GB的内存用于该向量（100000000064位浮点数~7.5GB）。
用给定的范围和容器数初始化numpy数组。每次运行结束时，将匹配容器中的项目数增加一个。问题是，我不知道我能得到的值的范围。设置一个范围和合适的箱子大小的柱状图是未知的。我还必须弄清楚如何为正确的容器赋值，但我认为这是可行的。
不停地做。每次函数返回数字时，修改范围和肥料箱大小。我想这太难了，从零开始写。
好吧，我打赌有更好的方法来解决这个问题。欢迎有任何想法！
第二个注意事项是，我测试了运行上面的函数100000000次，结果只得到了计算出的最大值（代码段在下面）。当span = 200时，这需要大约一个小时。如果我在更长的跨度上运行它，计算时间会增加（而循环运行的时间更长，以便用卡车填满桥梁）。有没有一种方法可以优化你的想法？

max_w = 0
i = 1
    while i < 1000000000:
        if max_w < MonteCarlo(df_basic, 15., 200.):
            max_w = MonteCarlo(df_basic, 15., 200.)
    i += 1
print max_w

谢谢！

最佳答案

这里有一个可能的解决方案，固定的箱子大小和形式为[K*大小，（K+1）*大小的箱子。函数finalizeBins返回两个列表：一个是bin计数（A），另一个是bin下限（通过添加binsize推导上限）。

import math, random

def updatebins(bins, binsize, x):
    i = math.floor(x / binsize)
    if i in bins:
        bins[i] += 1
    else:
        bins[i] = 1

def finalizebins(bins, binsize):
    imin = min(bins.keys())
    imax = max(bins.keys())
    a = [0] * (imax - imin + 1)
    b = [binsize * k for k in range(imin, imax + 1)]
    for i in range(imin, imax + 1):
        if i in bins:
            a[i - imin] = bins[i]
    return a, b

# A test with a mixture of gaussian distributions

def check(n):
    bins = {}
    binsize = 5.0
    for i in range(n):
        if random.random() > 0.5:
            x = random.gauss(100, 50)
        else:
            x = random.gauss(-200, 150)
        updatebins(bins, binsize, x)
    return finalizebins(bins, binsize)

a, b = check(10000)

# This must be 10000
sum(a)

# Plot the data
from matplotlib.pyplot import *
bar(b,a)
show()