自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......
给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?
Input
第一行为N(0 < N < = 1000)
接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1
Output
一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0
Sample Input
3
1
-1
-1
Sample Output
2
HINT
两棵树分别为1-2-3;1-3-2
input
8
2
2
-1
-1
-1
-1
-1
-1
output
38880
Sol:
Purfer编码共8-2个位置
发现1的度为2，则出现1次，于是C(6,1)
发现2的度为2,则出现1次，于是C(5,1)
还有4个位置没有放东西，于是放度没有限制的那6个点，有6^4种方式
于是ans=38880
1 #include<queue> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<vector> 5 #include<cstring> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 #define fi(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) 9 #define fj(j,a,b) for(int j=(a);j<=(b);++j) 10 #define maxn 1005 11 #define inf 1000000000 12 using namespace std; 13 inline long long read() 14 { 15 long long x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 17 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 int n,cnt,sum; 21 int d[maxn],prime[maxn],c[maxn],t[maxn*20]; 22 bool flg,p[maxn]; 23 void getprime(int x) 24 { 25 memset(p,1,sizeof(p)); 26 prime[0]=1; prime[1]=2; 27 fi(i,2,x)if(p[i]){fj(j,2,x/i)p[i*j]=0;prime[++prime[0]]=i;} 28 } 29 void update(int x,int m) 30 { 31 for(int i=1;i<=prime[0]&&x>1;++i) 32 while(!(x%prime[i])) 33 { 34 x/=prime[i];c[i]+=m; 35 } 36 } 37 int main() 38 { 39 // freopen("data.in","r",stdin); 40 n=read(); getprime(1000); 41 // fi(i,1,prime[0])printf("%d\n",prime[i]); 42 fi(i,1,n){ 43 d[i]=read(); 44 if(!d[i]||d[i]>=n)flg=1; 45 if(d[i]==-1)continue; 46 ++cnt; sum+=d[i]-1; 47 fj(j,2,d[i]-1)update(j,-1); 48 } 49 if(n==1&&d[1]>0){printf("1");return 0;}else if(n==1)flg=1; 50 if(n==2&&!flg){printf("1");return 0;} 51 if(flg){printf("0\n");return 0;} 52 fi(i,2,n-2)update(i,1); 53 fi(i,2,n-2-sum)update(i,-1); 54 update(n-cnt,n-2-sum); 55 t[0]=t[1]=1; 56 // printf("%d\n",c[1]); 57 fi(i,1,prime[0])while(c[i]){ 58 if(c[i]<0){printf("0\n");return 0;} 59 // printf("%d %d\n",prime[i],c[i]); 60 // printf("%d\n",prime[i]); 61 --c[i]; 62 fj(j,1,t[0])t[j]*=prime[i]; 63 fj(j,1,t[0]-1)t[j+1]+=t[j]/10,t[j]%=10; 64 while(t[t[0]]>=10) 65 { 66 t[t[0]+1]+=t[t[0]]/10; 67 t[t[0]]%=10; 68 ++t[0]; 69 } 70 } 71 for(int i=t[0];i;--i)printf("%d",t[i]); printf("\n"); 72 }