我有一块36 x 36英寸宽和高的瓷砖。
所以我有块8x8，6x6，6x8，4x8，可以旋转90度来适应任何可能的地方。
我的任务是制作一个应用程序，计算应该选择哪些块和多少块，以便所有块都适合给定的墙。在本例中，Oppening为36 x 36。
注：对立面应尽量少填瓷砖，即较大的瓷砖优先。
我应该使用哪种算法来放置瓷砖？
另一个例子。字段30 x 30的绘制方式如下：
50 x 50个
最佳答案
既然阿米特给出了general case answer，我就把这一个具体化。对于这四个块的大小，并且假设它是偶数可能的（维度是偶数且>=6等），您可以使用半贪婪算法：
第一个目标是最大化8x8块的数量。要做到这一点，您需要计算出每个方向上需要多少个6大小的块。对于每个维度，只需检查8的可除性。如果不可除，减去6。重复直到可除（不应超过3次）。
不管花了多少次，这就是您在该维度中需要的6x6块的方式。把它们做成一个长方形放在一个角落里。从8x8块中形成另一个矩形，并将它们放在另一个角上。这两个矩形的角应该接触。
所以现在你可能有一些剩余的空间，在对角的两个矩形的形式。我们知道每个维度的一个维度可以被8整除，一个维度可以被6整除。这里的简单方法是用6x8块适当地旋转，但不能保证最大（8x8）块的最大数量。例如，对于50x50，您将有两个18x32的矩形。你可以用12块6x8的瓷砖把它们填满你甚至不能做超过12块每，但你可以在那里容纳更多的8x8块。
如果这不是问题，那你就完了（万岁）这样做的好处是你永远不需要使用4x8街区。
如果你真的想最大化8x8块，你就得再走一步。我们把注意力集中在能被6整除的维度上，因为8很容易。我们可能需要的每种尺寸（8x8、6x8、4x8）的堆栈都非常完美。
另一方面，可能只有3个数字：6、12和18如果是别的，第一步就做得不对。然后采取以下措施：
对于6，添加一行6x8（无优化）
对于12，添加一行4x8和一行8x8
对于18，添加一行4x8、一行6x8、一行8x8
完成！
为了看出区别，这里有两个50x50网格：
Blue - 8x8
Red - 6x6
Green - 6x8
Gray - 4x8
第一个例子给出了总共49个块。蓝色是一个32x32的区域（16个街区），红色是18x18（9个街区），其余的是简单的6x8（24个街区）。
这个例子仍然给出了总共49个，但是还有更多的8x8块。这里我们有24个大区块，而不是上一个例子中的16个。现在也有4x8块正在使用。