楼房重建 (rebuild)

题目描述

小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

输入格式

第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

输出格式

　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

样例输入

样例

样例输入

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

样例输出

1
1
1
2

数据范围与提示

来源

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

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Sol

万物皆可线段树。

 

以下最长链均指能上升就上升的最长链。

 

对于每一个区间记最大值Max，还有该区间内的最长最长链长度len。

我们实现ask(k,v)表示求出区间k中开头>v的最长链。

那么若左区间Max<=v  则ask(rs,v)

若Max>v  则右区间全选+ask(ls,v)

考虑合并：左边的区间一定全选，加上ask(rs,tr[ls].Max)就是了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    double v;int len;
}tr[maxn*4];
int ask(int k,int l,int r,double v){
    if(l==r)return tr[k].v>v?tr[k].len:0;
    if(tr[ls].v<=v)return ask(rs,mid+1,r,v);
    return ask(ls,l,mid,v)+tr[k].len-tr[ls].len;
}
void add(int k,int l,int r,int pl,double v){
    if(l==r){tr[k].v=v;tr[k].len=1;return;}
    if(pl<=mid)add(ls,l,mid,pl,v);
    else add(rs,mid+1,r,pl,v);
    tr[k].len=tr[ls].len+ask(rs,mid+1,r,tr[ls].v);
    tr[k].v=max(tr[ls].v,tr[rs].v);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(1,1,n,x,(double)y/(double)x);
        printf("%d\n",tr[1].len);
    }
    return 0;
}