这是一个例子：
4位数
第一，第二位数字的范围是：0〜5（总共六个数字）
第三，四位数的范围是：0〜4（共五位数）
因此，0000、0040、0111、4455没问题，但5555、4555、4466没问题。
我要查找的是序数2345是什么？ （从零开始索引）
例如，0001在序数中为“ 1”。同样，0010为“ 5”。
可以通过
（5 * 6 * 6 * 1）* 2 +（6 * 6 * 1）* 3 +（6 * 1）* 4 +（1）* 5 = 497
我在Python中做了一个函数
import numpy as np
def find_real_index_of_state(state, num_cnt_in_each_digit):
"""
parameter
=========
state(str)
num_cnt_in_each_digit(list) : the number of number in each digit
"""
num_of_digit = len(state)
digit_list = [int(i) for i in state]
num_cnt_in_each_digit.append(1)
real_index = 0
for i in range(num_of_digit):
real_index += np.product(num_cnt_in_each_digit[num_of_digit-i:]) * digit_list[num_of_digit-i-1]
return real_index
find_real_index_of_state("2345", [5,5,6,6])
其结果与497相同。
问题是，此功能确实很慢。我需要更快的版本，但这是我能想到的最好的版本。
我真的需要您的建议来改善它的性能。 （例如矢量化等）
谢谢
最佳答案
希望我正确理解你。
我注意到的第一件事是您不需要重新计算每个循环的所有内容。即您分别计算（5 * 6 * 6 * 1），（6 * 6 * 1），（6 * 1），（1），而您只需要计算一次。
def find_real_index_of_state(state,num_cnt_in_each_digit):
factor = 1
total = 0
for digit, num_cnt in zip(reversed(state), reversed(num_cnt_in_each_digit)):
digit = int(digit)
total += digit*factor
factor*= num_cnt
return total