python - 如何在这两个numpy数组过程中保持相同的精度？

使用f和x，

In [173]: f
Out[173]: array(1387)

In [174]: x
Out[174]: array([ 20404266.1330007])

计算并比较exponent1和exponent2。

exponent1计算如下：

In [183]: exponent1 = 1j * 2 * np.pi * f[..., np.newaxis, np.newaxis] * x

exponent2计算如下：

In [186]: exponent2 = np.array([[[ 1.+0.j]]])

In [187]: exponent2 *= x[np.newaxis, ...]

In [188]: exponent2 *= f[..., np.newaxis, np.newaxis]

In [192]: exponent2 *= 1j * 2 * np.pi

exponent1和exponent2接近：

In [195]: np.allclose(exponent1, exponent2)
Out[195]: True

但是它们的指数不是：

In [196]: np.allclose(np.exp(exponent1), np.exp(exponent2))
Out[196]: False

有没有办法使它们的指数也接近？我希望后者更接近前者，因为

    In [198]: np.allclose(np.exp(exponent1), np.exp(1j * 2 * np.pi * 1387 * 20404266.1330007))
Out[198]: True

最佳答案

您的问题是有限的精度，并且如前所述，您对此无能为力。

在您的问题中，您正在计算2 * pi * f * x。因为这出现在周期为2 * pi（复指数）的函数中，所以f * x的唯一有效部分是小数点后的数字。换句话说，f * x中的信息仅包含在间隔[0,1）中的值中，因此我们可以认为确实需要计算f * x模1.0。

如果我们查看您提供的值，就会发现
f * x = 28300717126.4719（73）
我在括号中的第15个数字之后加上了“多余”的数字。 （大约可以看到15位数字的精度，如果您愿意的话，您可以更加小心，但这足以使您明白这一点。）因此，我们看到我们只计算f * x到4位有效数字。

如果现在比较您在问题中计算出的值，我们会发现

exponent1 = 177818650031.694(37)
exponent2 = 177818650031.694(4)

在这里我再次使用括号来表示多余的数字。我们看到这些价值观完全符合我们的预期。对于指数版本，我们对这些值取模2 * pi感兴趣，

exponent1%(2*pi) = 2.965(4796216371864)
exponent2%(2*pi) = 2.965(5101392153114)

现在，括号中的数字是我们期望的4个有效数字以外的数字。同样，完全符合我们所期望的水平。除非x和f的计算方式不能使所有这些多余的不必要的数字“浪费”我们的精度，否则我们无法做得更好。

关于python - 如何在这两个numpy数组过程中保持相同的精度？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/17930148/