我有一个问题，我不确定能否通过线性规划解决。本质上，有两组人列出了他们对彼此的偏好，并将随后配对。我正在写一个算法。A组最多可从B组中选择4个，反之亦然。
在制定解决方案时，我目前正在为每一对组合分配成本。例如，如果组A中的人员1将组B中的人员3列为其1号选择，反之亦然，则成本最小（组1-3成本：0.01）类似地，我将把一个代价分配给其他对，设计一个目标函数，寻求使总代价最小的对。
但是，我不认为这是可行的，因为我不知道如何定义我的约束和总体目标函数。通过在线阅读和课本阅读，我发现资源分配问题与我试图做的不同。
我能就如何进行征求你的意见吗？
最佳答案
你的问题可以表述为“Assignment Problem”，作为一个典型的例子，赋值问题是将“作业”分配给“机器”，它们同样可以很容易地用于匹配两个集合。
以下是公式：
两组人A和B
决策变量xij
如果i人（A组第i人）与B组第j人匹配，则设Xij为1；否则为0
参数：
设Cij为将personi与personj配对的成本
目标函数：最小化（和大于i）（和大于j）Cij * Xij
限制条件：
每一个我配对一次的人Sum over j Xij = 1 (for each i)
每个人J都会配对一次Sum over i Xij = 1 (for each j)
Xij是二进制变量Xij = (0,1)
分配问题的精妙之处在于，可以使用相当容易理解的'Hungarian Method.'找到最佳的配对，您也可以使用自己可以使用的LP/IP解算器。
希望能有所帮助。