c - C转换double-> long-> short(使用右移“>>”)

我有一个小代码做一些数字转换我想把一个数字从double变成long，然后用右移把它转换成short但它给了我不同的结果，我不知道为什么。
我在一个数组中有3个数字，我使用for循环对它们求和，每次我将结果转换为short。
有一个数字的.000000007更准确地63897600.000000007把这个加在总数上，然后再减去它，会得到不同的结果。
我不明白为什么会发生这种情况，也不知道如何处理这个特殊的案件。
这是我的代码：

#include <stdio.h>

#define DOUBLETOLONG(number)   (long)(number)
#define NEAREST(number)        ((short)((number + 32768) >> 16))
#define LONGTOSHORT(number)    NEAREST(DOUBLETOLONG(number))

int main() {
    int k = 0;
    double array[3] ={ 41451520.000000, 63897600.000000007, -63897600.000000007 };
    double total_x = array[0];
    short j = LONGTOSHORT(total_x);

    printf("j = %d\n", j);

    for (k = 1; k < 3; k++) {
        total_x = total_x+array[k];
        j = LONGTOSHORT(total_x);
        printf("j = %d\n", j);
    }
    return 0;
}

结果如下：

j = 633
j = 1608
j = 632

最佳答案

41451520+63897600=105349120
在adouble中，这个整数仍然可以精确地表示但是，我们没有考虑分数部分0.000000007让我们检查下一个最大的double是什么：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char** argv) {
    printf("%.23f\n", nextafter(105349120.0, INFINITY));
    return 0;
}

结果，是105349120.000000014901...让我们把这些放在一起：

105349120.000000014901...
        0.000000007

这意味着105349120.000000007比下一个更大的105349120更接近double，因此它正确地向下舍入到105349120。
然而，当我们再次相减时，105349120 - 63897600.000000007会四舍五入，因为下一个小于41451520的双精度数是（nextafter(41451520.0, 0)）41451519.999999992549...把他们放在一起：

41451519.999999992549...
41451519.999999993

是的，比自身更接近前两倍所以它正确地被舍入到41451520。
当您将41451520转换为整数时，它会将数字设为楼层，结果比您期望的值少一个。
浮点数学充满了惊喜你应该读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，但现在可能还是太高级了但重要的是要意识到，是的，浮点运算充满了惊喜，但不，它不是魔术，你可以学习陷阱。