我正在尝试在深度（h（t））随时间变化的域上求解一个简单的扩散方程（dT / dt = K d2T / dx2）。因此，得出的方程为：
dT/dt = K/h^2 d2T/dx2 + z/h dh/dt dT/dz
其中z现在是固定的0-> 1域。
新的术语是帧平流，我正试图将其包括在内，但我在空间相关系数方面苦苦挣扎。
当我将其包括在对流项之外时：
mesh.cellCenters[0]*PowerLawConvectionTerm(...)
我收到此错误：
TermMultiplyError: Must multiply terms by int or float
但是，如果我重新组织等式，那么空间相关性就在对流项之内：
PowerLawConvectionTerm(coeff=(mesh.cellCenters[0]**2,),...)
解决方程式时，我得到了另一个错误：
AssertionError: assert( len(id1) == len(id2) == len(vector) )
包含这些术语的正确方法是什么？我在某个地方犯了一个愚蠢的错误吗？
最佳答案
解决此问题的最佳方法可能是将最后一项分为两部分，以便写出FiPy中的方程式
fipy.TransientTerm() == fipy.DiffusionTerm(K / h**2) \
+ fipy.ConvectionTerm(z * z_hat * h_t / h) \
- h_t / h * T
在FiPy中，该词的导数之外不能有乘数，因此需要一个额外的源词。这里假设
K = 1. ## some constant
h = fipy.Variable(...) ## variable that is continuously updated
h_old = fipy.Variable(...) ## variable that is continuously updated
h_t = (h - h_old) / dt ## variable dependent on h and h_old
T = fipy.CellVariable(...)
z_hat = [0, 1] ## vector required for convection term coefficient
T是要求解的变量，h和h_old在每个扫描或时间步均根据某些公式使用setValue显式更新。此外，最后一项可以分为显式和隐式源- h_t / h * T -> - fipy.ImplicitSourceTerm(1 / dt) + h_old / h / dt * T
取决于
h_t的评估方式。隐式源应使解决方案非常稳定。