r - R中的双重居中

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您知道如何在R中将矩阵转换为所谓的双中心矩阵吗？这样，变换后的矩阵的sum(col)和sum(row)均为零向量。谢谢。

最佳答案

矩阵M的双重居中可以通过以下算法完成:

1)生成两个大小与原始矩阵相同的矩阵，其中包含按行和按列的均值。我们将这两个矩阵称为R和C:

    | mean(M[1,1:3])  mean(M[1,1:3])  mean(M[1,1:3]) |
R = | mean(M[2,1:3])  mean(M[2,1:3])  mean(M[2,1:3]) |
    | mean(M[3,1:3])  mean(M[3,1:3])  mean(M[3,1:3]) |

和

    | mean(M[1:3,1])  mean(M[1:3,2])  mean(M[1:3,3]) |
C = | mean(M[1:3,1])  mean(M[1:3,2])  mean(M[1:3,3]) |
    | mean(M[1:3,1])  mean(M[1:3,2])  mean(M[1:3,3]) |

2)将它们减去M并添加平均值:M - C - R + grand_mean(M)。

这是执行此操作的代码:

# example data
M = matrix(runif(9),nrow=3,ncol=3)

# compute the row-wise and column-wise mean matrices
R = M*0 + rowMeans(M)  # or `do.call(cbind, rep(list(rowMeans(tst)),3))`
C = t(M*0 + colMeans(M))  # or `do.call(rbind, rep(list(colMeans(tst)),3))`

# substract them and add the grand mean
M_double_centered = M - R - C + mean(M[])

您可以通过计算rowMeans(M_double_centered)和colMeans(M_double_centered)来检查是否提供了正确的答案。