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某学校的每个建筑都有一个独特的编号。一天你在校园里无聊，决定在校园内随意地漫步。
你已经在校园里呆过一段时间，对校园内每个建筑的编号非常熟悉，于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来——但其实你没有真的记下来，而是把每个建筑的编号除以 2 取余数得到 0 或 1，作为该建筑的标记，多个建筑物的标记连在一起形成一个 01 串。
你对这个串很感兴趣，尤其是对于这个串是回文串的情况，于是你决定研究这个问题。
学校可以看成一张图，建筑是图中的顶点，而某些顶点之间存在无向边。对于每个顶点我们有一个标记（0 或者 1）。每次你会选择图中两个顶点，你想知道这两个顶点之间是否存在一条路径使得路上经过的点的标记形成一个回文串。
一个回文串是一个字符串使得它逆序之后形成的字符串和它自己相同，比如 010，1001 都是回文串，而 01，110 不是。注意长度为 1 的串总是回文串，因此如果询问的两个顶点相同，这样的路径总是存在。此外注意，经过的路径不一定为简单路径，也就是说每条边每个顶点都可以经过任意多次。
输入格式
第一行三个整数