python - 为什么Sympy会错误地替换值？

我有一个简单的方程式，例如(f(t) * g(t))^a，其中a是参数，f和g是t的函数。我要复制的方法是


对于t区分表达式，该表达式应为带有f(t), g(t), f'(t)和'g'（t）的表达式。在上面的简单示例中，结果应为

a * (f(t) * g(t))**(a - 1) * (f'(t) * g(t) + f(t) * g'(t))

现在，我们使用一些有关此特定问题（经济学上的问题）的知识，其中仅在一个特定的稳态值下，我们知道f(t)和g(t)的值。假设它们是f(tss) = 1和g(tss) = 100，其中tss是稳态值，我将其任意设置为tss = 7。这些不是f和g的一般功能形式。
一旦我们替换了这些值，便有了一个带有两个未知数的方程：f'(tss)和g'(tss)的值。在这一点上，它们是否是导数并不重要。它们只是未知数，与其他方程式结合使用时，可以得到一个非线性系统，可以使用scipy.optimize.fsolve或sympy的求解器之一进行求解。


问题是，我陷入了步骤1和2。下面的代码似乎不能正确替换值。

from sympy import *
t = symbols('t')
a = symbols('a')
f, g = symbols('f g', cls=Function)
eq = (f(t) * g(t))**a
eq_diff = eq.diff(t)
output = eq_diff.evalf(subs={f:1, g:100, a:0.5})
output

这个输出


根本不能替代这些值。我究竟做错了什么？

同样，这只是一个简单的数学示例，但是很好地说明了这个问题。

最佳答案

您可以执行以下操作：

fd, gd = symbols('f_d, g_d')   #values of steady-state derivatives
output.subs({f(t).diff(t):fd, g(t).diff(t):gd, f(t):1, g(t):100, a:Rational(1,2)})

  5*f_d + g_d/20

关于python - 为什么Sympy会错误地替换值？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/40623654/