function - Haskell中函数键入的差异

我一直在玩Haskell中的基本函数，并且对函数f的以下类型声明之间的区别有点困惑

f :: Integer -> Integer

相对

f :: Integral n => n -> n

到目前为止，我已经将两者视为完全相同，但是我确定这是不正确的。有什么区别？

编辑:作为对第一个答案的答复，我想提出一个类似的示例，更多的是根据我所持问题的思路进行的。

考虑以下声明

f :: Num n => n -> n

或者

f :: Num -> Num

每种功能提供什么？

最佳答案

让我们重命名:

f :: Integer -> Integer
g :: (Integral n) => n -> n

我喜欢遵循一种相当普遍的做法，即在签名的约束部分添加括号。它可以帮助它脱颖而出。
f :: Integer -> Integer很简单，它需要一个整数并返回另一个整数。

至于g :: (Integral n) => n -> n:Integral本身不是类型，而是更像谓词。有些类型是Integral，有些则不是。例如，Int是Integral类型，Double不是。

这里n是一个类型变量，它可以引用任何类型。 (Integral n)是对类型变量的约束，它限制了它可以引用的类型。因此，您可以这样阅读:

如果我们检查Integral类型类:

ghci> :info Integral
class (Real a, Enum a) => Integral a where
  quot :: a -> a -> a
  rem :: a -> a -> a
  div :: a -> a -> a
  mod :: a -> a -> a
  quotRem :: a -> a -> (a, a)
  divMod :: a -> a -> (a, a)
  toInteger :: a -> Integer
 {-# MINIMAL quotRem, toInteger #-}
    -- Defined in ‘GHC.Real’
instance Integral Word -- Defined in ‘GHC.Real’
instance Integral Integer -- Defined in ‘GHC.Real’
instance Integral Int -- Defined in ‘GHC.Real’

我们可以看到3种内置类型，即Integral。这意味着g同时具有三种不同的类型，具体取决于使用方式。

g :: Word -> Word
g :: Integer -> Integer
g :: Int -> Int

(而且，如果您将来定义了另一种Integral类型，那么g也将自动使用该类型)
Word -> Word变体就是一个很好的例子，因为Word不能为负数。 g当给定正数的机器大小数时，返回另一个正数的机器大小数，而f可以返回任何整数，包括负数或硕大的整数。
Integral是一个相当具体的类。使用Num可以更容易地看到它，它具有较少的方法，因此可以表示更多的类型:

h :: (Num a) => a -> a

这也是f的概括，也就是说，您可以在需要使用h类型的内容的地方使用f。但是h也可以采用一个复数，然后它将返回一个复数。

带有g和h这样的签名的键是它们可以在多种类型上使用，只要返回类型与输入类型相同即可。

integral

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