完整问题：如果图的所有边权重都是正的，那么连接所有顶点且具有最小总权重的任何边子集都必须是树。举例说明，如果我们允许某些权重为非正的话，同样的结论就不会成立。
我的回答是：因为边连接所有顶点，所以它必须是一棵树在图形中，可以移除其中一条边，但仍可以连接所有顶点。此外，图中允许有负边（例如prim和kruskal算法）。
请让我知道是否有一个明确的答案，并向我解释你是如何得出这个结论的我对这个问题有点不知所措。
最佳答案
首先，树是一种图。所以“在一个图中，你可以移除其中一条边并且仍然连接所有顶点”不是真的树是一个没有循环的图，即在任意两个节点之间只有一条路径。
负权重一般可以存在于树或图中。
解决这个问题的方法是，如果你有一个连接所有组件的图，但不是一棵树，那么它也不是最小权重的图（也就是说，有一些其他的图做同样的事情，总权重更低）。只有当图只包含正边时，这个结论才是正确的，因此，您还应该提供一个反例-一个不是树的图，它的权重最小，并且是完全连接的。