IEEE 754将1/0的结果指定为∞(无穷大)。
但是，IEEE 754然后将0×∞的结果指定为NaN。
这感觉违反直觉的:为什么0×∞不为0？
为什么IEEE标准遵循直觉1.而不遵循直觉2.？
最佳答案
如果您不认为IEEE 754浮点零和无穷实际上是零或无限，则更容易理解它们的行为。
浮点零不仅代表实数零。它们还表示所有四舍五入到小于最小次正规量的实数。这就是为什么零被签名的原因。如果实际上不是零，那么即使是很小的数字也会有符号。
类似地，每个无穷大也代表所有带有相应符号的数字，这些符号将舍入到一定范围内的大小。
NaN表示“无实数结果”，例如sqrt(-1)，或“没有线索”。
很大的东西除以很小的东西就非常非常大，所以“无穷大/ 0 ==无穷大”。
很大的东西乘以很小的东西就可以了，这取决于我们不知道的实际大小。由于结果可能从很小到很大，NaN是最合理的答案。
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尽管我认为以上是理解实际浮点行为的最佳方法，但在实数限制中也会出现类似的问题。
假设f(x)趋于无穷大，而g(x)趋向于零，因为x趋于无穷大。容易证明f(x)/g(x)趋于无穷，而x趋于无穷。另一方面，如果没有更多有关函数的信息，就不可能证明有关f(x)*g(x)的限制。