haskell - 仿射k-代数计算的库？

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我正在寻找一个图书馆或计算机代数系统，该系统将帮助计算环中多项式的运算

F_2[x_1, ..., x_n] / <f^2 - f>

其中F_2是2元素有限字段，而<f^2 - f>是从f^2 - f中的所有f元素F_2[...]生成的理想值。 (我想/希望/很确定这是 bool 代数环，它将xor用作+和并用作* [wikipedia])。

例如，

x_1 = poly_xn 1
x_2 = poly_xn 2
x_1 * x_2 * x_1 -- returns "x_1 * x_2"
x_1 + x_1 + x_2 -- returns "x_2"

我已经在Haskell中为此编写了代码，但是不幸的是性能不是很好。

注意:标题“仿射k代数”来自Eisenbud的《交换代数》，并着有《对代数几何的看法》一书。 35;如果有更好的名字，请编辑问题，谢谢!

最佳答案

多年来，我在这方面做了很多工作，发现自己将Sage作为首选系统[http://www.sagemath.org/]。它非常高效，并且具有用于方案和其他代数结构的自然语言。我使用过并喜欢使用的其他软件包括OpenAxiom和Magma。我倾向于避免使用MathCad和Mathematica，因为它们的解析器往往开销很大，并且与接口(interface)相关的大量膨胀与解决您的计算无关。

支持仿射方案的示例可以在http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/schemes/generic/affine_space.html?highlight=affine#sage.schemes.generic.affine_space上看到。

关于haskell - 仿射k-代数计算的库？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/7252493/