题目背景
奶牛爱干草

题目描述
Bessie 计划调查N (2 <= N <= 2,000)个农场的干草情况,它从1号农场出发。农场之间总共有M (1 <= M <= 10,000)条双向道路,所有道路的总长度不超过1,000,000,000。有些农场之间存在着多条道路,所有的农场之间都是连通的。

Bessie希望计算出该图中最小生成树中的最长边的长度。

输入格式
两个整数N和M。

接下来M行,每行三个用空格隔开的整数A_i, B_i和L_i,表示A_i和 B_i之间有一条道路长度为L_i。

输出格式
一个整数,表示最小生成树中的最长边的长度。

输入输出样例
输入 #1
3 3
1 2 23
2 3 1000
1 3 43

输出 #1
43


最小生成树的模板题,因为是要找最长的边,因此用kruskal算法更好,不需要求最小生成树之和,只需要最后一条边。kruskal特别需要注意的细节是排序时是用总边数排序,经常容易出现细节错误。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm = 1e4+1;
const int maxn = 2e3+1;
struct edge{
    int from, to, cost;
}es[maxm];
int n, m, fa[maxn], rk[maxn];

void rd(){
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d %d %d", &es[i].from, &es[i].to, &es[i].cost);
}

bool cmp(const edge &x, const edge &y){
    return x.cost<y.cost;
}

int find(int x){
    return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}

void kruskal(){
    sort(es+1, es+m+1, cmp);  // 边的总数,不要写成es+n+1
    for(int i=1; i<=n; i++){
        fa[i] = i;
        rk[i] = 0;
    }
    int cnt = 0;  // 第cnt条边
    for(int i=1; i<=m; i++){
        edge e = es[i];
        int fx = find(e.from);
        int fy = find(e.to);
        if(fx!=fy){
            if(rk[fx]<rk[fy])
                fa[fx] = fy;
            else{
                fa[fy] = fx;
                if(rk[fx]==rk[fy])
                    rk[fx]++;
            }
            cnt++;
            if(cnt==n-1){ // 最后一条边
                printf("%d", e.cost);
                return;
            }
        }
    }
}

int main(){
    rd();
    kruskal();
    return 0;
} 
02-13 11:04