我目前正在使用python中的“编程面试要素”，并且已经在此部分停留了3天。下面的代码简单地将两个数字相乘而不使用任何运算符；作者给出的解释如下：
“在小学时教的用于十进制乘法的算法确实
不使用重复加法-它使用shift和加法来实现很多
时间复杂度更高。我们可以对二进制数字执行相同的操作
将x和y相乘，我们将结果初始化为0，然后遍历
x的位，如果r的第k位为1，则将结果加2ky。
值（2 ^ k）* y可以通过将y左移k来计算。因为我们不能
直接使用add，我们必须实现它。我们申请小学
二进制情况下的加法算法，即计算总和
一点一点，并“涟漪”携带。”
def multiply(x, y):
def add(a, b):
running_sum, carryin, k, temp_a, temp_b = 0, 0, 1, a, b
while temp_a or temp_b:
ak, bk = a & k, b & k
carryout = (ak & bk) | (ak & carryin) | (bk & carryin)
running_sum |= ak ^ bk ^ carryin
carryin, k, temp_b, temp_b = (
carryout << 1, k << 1, temp_a >> 1, temp_b >> 1)
return running_sum | carryin
running_sum = 0
while x: # Examines each bit of x
if x & 1:
running_sum = add(running_sum, y)
x, y = x >> 1, y << 1
return running_sum
print(multiply(2, 2))
我的问题是：
变量“ ak”和“ bk”的目的是什么
结转vvariable发生了什么；为什么我们对（ab＆bk，ak＆carrying和bk＆carryin）使用逐位和运算符，然后使用逐位或运算符？
变量“ running_sum”如何使用按位XOR和按位OR跟踪总和？
为什么我们返回“ running_sum |随身携带”
在理解此代码的任何帮助将不胜感激。提前致谢。
最佳答案
在add中，我们逐位添加两个二进制数。k是我们要查找的部分。ak和bk是k和a的第b位的值
如果前一个ak，bk或上一个进位（carryin）中至少两个是1，则下一位数字的进位将为1。因此，carryout = (ak & bk) | (ak & carryin) | (bk & carryin)
在k位数中，如果ak，bk或carryin的奇数为1，则得到1。因此，为ak ^ bk ^ carryin。由于只得到一位，因此可以通过应用OR将其添加到running_sum中。
最后，当a和b用尽时（我们达到了它们的最高有效位），我们仍然需要注意可能剩余的进位标志。因此，running_sum | carryin。