题目描述
正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏,而且打的很菜,被网友们戏称为「小学生」。
现在,小皮球终于受不了网友们的嘲讽,决定变强了,他变强的方法就是:买皮肤!
小皮球只会玩 \text{N}N 个英雄,因此,他也只准备给这 \text{N}N 个英雄买皮肤,并且决定,以后只玩有皮肤的英雄。
这 \text{N}N 个英雄中,第 \text{i}i 个英雄有 K_iKi 款皮肤,价格是每款 C_iCi Q 币(同一个英雄的皮肤价格相同)。
为了让自己看起来高大上一些,小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤,展示的思路是这样的:对于有皮肤的每一个英雄,随便选一个皮肤给同学看。
比如,小皮球共有 5 个英雄,这 5 个英雄分别有 \text{0,0,3,2,4}0,0,3,2,4 款皮肤,那么,小皮球就有 3 \times 2 \times 4 = 243×2×4=24种展示的策略。
现在,小皮球希望自己的展示策略能够至少达到 \text{M}M 种,请问,小皮球至少要花多少钱呢?
输入格式
第一行,两个整数 \text{N,M}N,M。
第二行,\text{N}N 个整数,表示每个英雄的皮肤数量 K_iKi。
第三行,\text{N}N 个整数,表示每个英雄皮肤的价格 C_iCi。
输出格式
一个整数,表示小皮球达到目标最少的花费。
输入输出样例
3 24 4 4 4 2 2 2
18
说明/提示
样例解释
每一个英雄都只有4款皮肤,每款皮肤2 Q币,那么每个英雄买3款皮肤,3 \times 3 \times 3 \ge 243×3×3≥24,共花费 6 \times 36×3Q币。
数据范围
共 10 组数据,第 \text{i}i 组数据满足:\text{N} \le \max(5, log_2^4i)N≤max(5,log24i)
\text{100}\%100% 的数据:\text{M} \le 10^{17}, 1 \le K_i \le 10, 1 \le C_i \le 199M≤1017,1≤Ki≤10,1≤Ci≤199。保证有解。
一眼看上去就是多重背包啦
定义dp[i][j]dp[i][j] 为选取前i个皮肤花费为j时候的方案数
那么该英雄花费价钱等于上一个英雄花费价钱+该英雄单个皮肤价钱*选取皮肤个数,由价钱得到上个英雄皮肤方案数后再乘以该英雄皮肤的选取个数。那么需要枚举出选取该英雄皮肤的个数。
完结撒花!
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皮一下好开心
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pc(a) putchar(a) #define ps(a) puts(a) #define rg register const ll maxm=5001; const ll maxn=1000001; void gc(char &a) {for(a=getchar();a==' '||a=='\n';a=getchar());} ll read() { rg char c;rg ll x=0;bool flag=0; for(gc(c);c<'0'||c>'9';gc(c))if(c=='-')flag=1; while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();} return flag? -x:x; } void pr(ll x) { if(x<0){pc('-');x=-x;} if(x>9) pr(x/10); pc(x%10+48); } ll dp[maxn],k[maxn],c[maxn],n,v,m,ans; int main() { n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ k[i]=read(); } for(int i=1;i<=n;i++){ c[i]=read(),v+=k[i]*c[i]; } dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=v;j>=0;j--) { for(int p=1;p<=k[i]&&p*c[i]<=j;p++){ dp[j]=max(dp[j-p*c[i]]*p,dp[j]); } } } while(ans<=v&&dp[ans]<m) ans++; pr(ans); return 0; }