最近我检查了 Cookbook: http://wiki.scipy.org/Cookbook/RANSAC 中的 RANSAC 实现，但它似乎与 RANSAC 算法本身不一致。
看看那里的图，怎么可能一些离最佳模型很远的数据点(见底部的点)被认为是“RANSAC数据”，而其他一些更接近模型的点是不是？
从我的角度来看，它与 RANSAC 算法的主要思想相矛盾，其中预定义阈值区域内的所有点都被视为内点。
为什么在这个实现中不是这样，Python 中还有其他的 RANSAC 实现吗？
谢谢你的帮助!
干杯，
阿列克谢
最佳答案
不，这与 RANSAC 的想法并不矛盾。不过剧情有点误导。
绘制为蓝色十字的是样本点( best_inlier_idxs = maybeinliers + alsoinliers )，其中一些(正是 alsoinliers 中的点，即共识集)支持拟合到随机数据样本( maybemodel )的模型( maybeinliers ) )。这意味着 alsoinliers 给出的所有点确实应该比不支持它的最近点更接近 maybemodel。
但是，maybemodel 拟合是 而不是图中显示的 。显示的是 bettermodel(蓝线，“RANSAC 拟合”)，它是通过将模型参数拟合到 中的所有 点(不仅仅是 best_inlier_idxs 中的点)而获得的。
此外， maybeinliers 包含 best_inlier_idxs 和 alsoinliers 。随机选择的样本 maybeinliers 中可能有一些点实际上不支持 maybeinliers 拟合(即它们不在阈值之内)。这些点也显示为蓝色十字，即使它们比不在支持集中的其他点更远。
我稍微修改了绘图，以指示“RANSAC 数据”中的最佳建议模型( maybemodel )和随机样本( maybemodel )。重要的是一些十字架周围的圆圈突出了随机样本包含在 RANSAC 数据中的事实。
这是修改后的绘图的代码:
iterations = 0
bestfit = None
besterr = numpy.inf
best_inlier_idxs = None
while iterations < k:
maybe_idxs, test_idxs = random_partition(n,data.shape[0])
maybeinliers = data[maybe_idxs,:]
test_points = data[test_idxs]
maybemodel = model.fit(maybeinliers)
test_err = model.get_error( test_points, maybemodel)
also_idxs = test_idxs[test_err < t] # select indices of rows with accepted points
alsoinliers = data[also_idxs,:]
if debug:
print 'test_err.min()',test_err.min()
print 'test_err.max()',test_err.max()
print 'numpy.mean(test_err)',numpy.mean(test_err)
print 'iteration %d:len(alsoinliers) = %d'%(
iterations,len(alsoinliers))
if len(alsoinliers) > d:
betterdata = numpy.concatenate( (maybeinliers, alsoinliers) )
bettermodel = model.fit(betterdata)
better_errs = model.get_error( betterdata, bettermodel)
thiserr = numpy.mean( better_errs )
if thiserr < besterr:
bestfit = bettermodel
besterr = thiserr
best_inlier_idxs = numpy.concatenate( (maybe_idxs, also_idxs) )
best_maybe_model = maybemodel
best_random_set = maybe_idxs
iterations+=1
if bestfit is None:
raise ValueError("did not meet fit acceptance criteria")
if return_all:
return bestfit, {'inliers':best_inlier_idxs, 'best_random_set':best_random_set,'best_maybe_model':best_maybe_model}
else:
return bestfit
def test():
# generate perfect input data
n_samples = 500
n_inputs = 1
n_outputs = 1
A_exact = 20*numpy.random.random((n_samples,n_inputs) )
perfect_fit = 60*numpy.random.normal(size=(n_inputs,n_outputs) ) # the model
B_exact = scipy.dot(A_exact,perfect_fit)
assert B_exact.shape == (n_samples,n_outputs)
# add a little gaussian noise (linear least squares alone should handle this well)
A_noisy = A_exact + numpy.random.normal(size=A_exact.shape )
B_noisy = B_exact + numpy.random.normal(size=B_exact.shape )
if 1:
# add some outliers
n_outliers = 100
all_idxs = numpy.arange( A_noisy.shape[0] )
numpy.random.shuffle(all_idxs)
outlier_idxs = all_idxs[:n_outliers]
non_outlier_idxs = all_idxs[n_outliers:]
A_noisy[outlier_idxs] = 20*numpy.random.random((n_outliers,n_inputs) )
B_noisy[outlier_idxs] = 50*numpy.random.normal(size=(n_outliers,n_outputs) )
# setup model
all_data = numpy.hstack( (A_noisy,B_noisy) )
input_columns = range(n_inputs) # the first columns of the array
output_columns = [n_inputs+i for i in range(n_outputs)] # the last columns of the array
debug = True
model = LinearLeastSquaresModel(input_columns,output_columns,debug=debug)
linear_fit,resids,rank,s = scipy.linalg.lstsq(all_data[:,input_columns],
all_data[:,output_columns])
# run RANSAC algorithm
ransac_fit, ransac_data = ransac(all_data,model,
50, 1000, 7e3, 300, # misc. parameters
debug=debug,return_all=True)
if 1:
import pylab
sort_idxs = numpy.argsort(A_exact[:,0])
A_col0_sorted = A_exact[sort_idxs] # maintain as rank-2 array
if 1:
pylab.plot( A_noisy[:,0], B_noisy[:,0], 'k.', label='data' )
pylab.plot( A_noisy[ransac_data['inliers'],0], B_noisy[ransac_data['inliers'],0], 'bx', label='RANSAC data' )
pylab.plot( A_noisy[ransac_data['best_random_set'],0], B_noisy[ransac_data['best_random_set'],0], 'ro', mfc='none',label='best random set (maybeinliers)' )
else:
pylab.plot( A_noisy[non_outlier_idxs,0], B_noisy[non_outlier_idxs,0], 'k.', label='noisy data' )
pylab.plot( A_noisy[outlier_idxs,0], B_noisy[outlier_idxs,0], 'r.', label='outlier data' )
pylab.plot( A_col0_sorted[:,0],
numpy.dot(A_col0_sorted,ransac_fit)[:,0],
label='RANSAC fit' )
pylab.plot( A_col0_sorted[:,0],
numpy.dot(A_col0_sorted,perfect_fit)[:,0],
label='exact system' )
pylab.plot( A_col0_sorted[:,0],
numpy.dot(A_col0_sorted,linear_fit)[:,0],
label='linear fit' )
pylab.plot( A_col0_sorted[:,0],
numpy.dot(A_col0_sorted,ransac_data['best_maybe_model'])[:,0],
label='best proposed model (maybemodel)' )
pylab.legend()
pylab.show()
if __name__=='__main__':
test()
关于python - Scipy Cookbook 中 RANSAC 实现的不一致，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/23626156/