python - 在神秘主义者中添加线性不等式约束

我试图通过对100个变量的问题使用mystic来实现具有16个线性不等式约束和一个线性等式约束的非线性优化。当我使用linear_symbolic模块创建约束时，执行陷入困境。我发现没有其他明显的方法来添加约束。

Scipy的最小化模块会为非二次型（我的目标是相对熵）的目标函数产生不好的解决方案，并且当起始值与最优解不太接近时，我不得不放弃它。这实际上是迈克·麦克肯斯（Mike McKerns）在激励神秘主义者时提出的观点，因此当我碰到神秘事物时，我感到非常高兴。

我尝试了以下两行：

cf = mystic.symbolic.linear_symbolic(np.ones(100),[1.],G,h)
cons = mystic.symbolic.generate_constraint(mystic.symbolic.generate_solvers(mystic.symbolic.simplify(cf)))

其中G是系数的16x100矩阵，h是包含不等式右侧常量的16维向量。

该代码在上面的第一行执行相对较快，但从未执行过第二行（长时间等待后我的计算机崩溃了）。

最佳答案

与Issues regarding constraint's setting via mystic package类似的问题/答案。

不等式的简化需要很长时间，因为它会循环遍历所有可能的符号翻转，并假定最坏的情况是在每个等式的左侧隔离一个变量。执行以下操作将一次隔离一个方程式，然后（理论上）可以与约束关键字“ join”耦合，或如下所示：

>>> import mystic
>>> import numpy as np
>>> G = np.random.random((16,30)) * 100
>>> h = np.random.random((16,)) * 1000
>>> c = mystic.symbolic.linear_symbolic(np.ones(30),[1.],G,h)
>>> c = c.strip().split('\n')
>>> cs = '\n'.join(mystic.symbolic.simplify(ci, target='x{i}'.format(i=i)) for i,ci in enumerate(c))
>>> cons = mystic.symbolic.generate_constraint(mystic.symbolic.generate_solvers(cs))

显然，问题在于，虽然通常可以求解30个变量，但每行100个变量对所用计算机的内存压力太大。因此，从字面上看，问题在于简化不等式的代码效率不如简单情况好，并且一旦开始固定内存，它就会变得很慢。我必须考虑减少内存占用量...但是您可以通过做一些更多的手动简化来解决此问题（所需要做的就是在每个左侧隔离一个变量每个方程式）。

在上面的例子中，它的速度很快，只有10个变量，而30分钟则要花一分钟左右的时间。对于单个变量仅使用一次且易于隔离的情况，应该花很长时间。我敢肯定，通过一些小的清洁，我可以减少该函数的内存需求。我已经为此问题创建了一个票证：https://github.com/uqfoundation/mystic/issues/113。

关于python - 在神秘主义者中添加线性不等式约束，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/56154501/