我正在写一个函数，在方阵上画一个近似圆（在Matlab中，但问题主要是算法）。
其目的是产生一个掩模，用于集成从衍射限制点源（其直径对应于CCD阵列上的几个像素）落在CCD传感器的一部分上的光总之，CCD传感器看到的是具有旋转对称性的图案，当然没有义务集中在CCD的一个特定像素上（参见下面的示例图像）。
下面是我目前用于生成离散化圆形掩模的算法，该算法部分工作（Matlab/Octave代码）：
xt = linspace(-xmax, xmax, npixels_cam); % in physical coordinates (meters)
[X Y] = meshgrid(xt-center(1), xt-center(2)); % shifted coordinate matrices
[Theta R] = cart2pol(X,Y);
R = R'; % cart2pol uses a different convention for lines/columns
mask = (R<=radius);
如您所见，我的算法选择（设置为1）物理距离（以米为单位）小于或等于半径（不需要是整数）的所有像素。
我觉得我的算法可能不是解决这个问题的最好方法特别是，我希望它包含中心所在的像素，即使半径很小。
有什么想法吗？
（参见http://i.stack.imgur.com/3mZ5X.png获取CCD相机上衍射限制点的示例图像）。
最佳答案
如果要选择像素，并且仅当它们包含圆C的任何部分时：
在每个像素中放置一个半径为像素大小的一半的小圆a，在其周围放置另一个半径为R=sqrt（2）*圆大小的一半（外接圆）
要测试两个圆是否相互接触，只需计算中心到中心的距离，然后减去两个半径的和。
如果测试圆C在A内，则选择像素如果它在b而不是c内，则需要测试所有四个像素边是否重叠，如Circle line-segment collision detection algorithm?
一种蛮力近似方法是在每个像素内形成一个更精细的网格，并测试该网格中的每个中心点。