我想在C ++中使用avx内在函数实现numpy.triu_indices（a，1）（请注意第二个参数是1）。下面的代码段是我提出的代码的非向量化版本。在这里，a是长度（int），而first和second是两个输出数组
void triu_indices(int a, int* first, int* second)
{
int index = 0;
for (int i=0; i < a; i++)
{
for(int j = i+1; j < a; j++)
{
first[index] = i;
second[index] = j;
index++;
}
}
}
作为示例输出，如果我给a = 4，则
first = [0,0,0,1,1,2]
second = [1,2,3,2,3,3]
现在，我想在AVX2中完全实现此功能（即以向量化的方式）。最终，该函数将在整个整数数组上运行，这将为函数提供变量
a，输出数组first和second将存储在两个父数组中。能否请您给我一些有用的提示（或代码段），以了解如何使用显式AVX2内在函数来向量化此功能（即，不依赖于编译器的自动向量化）？抱歉，这是一个菜鸟问题，因为我最近开始学习AVX。
最佳答案
首先，请确保您确实需要执行此操作，并且实际上希望将索引数组作为最终结果，而不是作为在三角矩阵中跟踪数据的一部分。 AVX2具有收集支持，而AVX512具有分散支持，但是引入索引数组会使SIMD变得更糟。
有关在三角形矩阵上循环以及将i，j转换为线性的信息，请参见algorithm of addressing a triangle matrices memory using assembly。 （您可能希望填充索引，以便每行从32字节对齐边界处开始。即，将每行的长度四舍五入为8个float元素的整数倍，即整个AVX向量。这也使遍历a具有AVX向量的矩阵：您可以将垃圾存储到行尾的填充中，而不是让行的最后一个向量从下一行的开始就包含一些元素。）
对于线性-> i，j，the closed-form formula包括sqrt（也是C++ version），因此数组查找可能很有用，但实际上您应该完全避免这样做。 （例如，如果以打包格式循环访问三角矩阵，请跟踪您在i，j和线性位置的位置，以便在查找要查找的元素时不需要查找。）
如果您确实需要这样做：
对于大数组，它很好地分解为整个向量，仅在行的末尾变得棘手。
对于最后一个拐角的特殊情况，您可以使用预定义的向量常量，在该最后一个拐角处，在4个或8个int元素的同一向量中有多个三角形行。
first = [0,0,0,1,1,2]
对于较大的三角形，我们存储的是相同编号的大行程（例如
memset），然后是下一个数字的较短行程，以此类推。也就是说，存储整行的0很容易。对于除最后几行以外的所有行，这些游程都大于1个向量元素。second = [1,2,3,2,3,3]
同样，在单行中，这是一个简单的矢量化模式。要存储递增的序列，请从
{1,2,3,4}向量开始，然后使用{4,4,4,4}即_mm_set1_epi32(1)的SIMD加法将其递增。对于256位AVX2向量，使用_mm256_set1_epi32(8)将8元素向量增加8。因此，在最内层循环中，您只存储一个不变向量，并在另一个向量上使用
_mm256_add_epi32并将其存储到另一个数组中。编译器已经可以相当不错地自动对函数进行矢量化处理，尽管行尾处理比手工处理要复杂得多。 With your code on the Godbolt compiler explorer（使用
__restrict告诉编译器输出数组不重叠，使用__builtin_assume_aligned告诉编译器它们对齐），我们得到了这样一个内部循环（来自gcc）：.L4: # do {
movups XMMWORD PTR [rcx+rax], xmm0 # _mm_store_si128(&second[index], xmm0)
paddd xmm0, xmm2 # _mm_add_epi32
movups XMMWORD PTR [r10+rax], xmm1 # _mm_store_si128(&second[index], counter_vec)
add rax, 16 # index += 4 (16 bytes)
cmp rax, r9
jne .L4 # }while(index != end_row)
如果我有时间，我可能会写得更详细，包括更好地处理行尾。例如在行尾结束的部分重叠存储通常是好的。或展开外部循环，以便内部循环具有重复的清除模式。
计算下一个外循环迭代的起始向量可以通过以下方法完成：
vsecond = _mm256_add_epi32(vsecond, _mm256_set1_epi32(1));
vfirst = _mm256_add_epi32(vfirst, _mm256_set1_epi32(1));
即通过添加所有矢量将
{0,0,0,0,...}变为{1,1,1,1,...}。通过添加所有矢量将{1,2,3,4,5,6,7,8}变为{2,3,4,5,6,7,8,9}。