几种常见的假设检验总结如下：
假设检验名称 | Z检验 | t检验 | χ2检验 | F检验 |
原假设 | H: μ≥μH: μ≤μH: μ=μ（样本和总体均值） H: μ-μ≥0 H: μ-μ≤0 H: μ-μ=0 （两总体均值） H: μ≥0 H: μ≤0 H: μ=0 （两总体前后差值均值） | H: σ≥σH: σ≤σH: σ=σ（样本和总体方差） H: σ≤σH: σ=σ（两总体方差，即方差齐性） H: 两类别型变量相互独立（独立性检验） H: 总体服从某个概率分布（拟合优度检验） H: 总体均值相等（方差分析）--- 通常用于三个及以上的总体 | ||
备择假设 | H: μ<μH: μ>μH: μ≠μ（样本和总体均值） H: μ-μ<0 H: μ-μ>0 H: μ-μ≠0 （两总体均值） H: μ<0 H: μ>0 H: μ≠0 （两总体前后差值均值） | H: σ<σH: σ>σH: σ≠σ（样本和总体方差） H: σ>σH: σ≠σ（两总体方差） H: 两类别型变量不独立（独立性检验） H: 总体不服从某个概率分布（拟合优度检验） H: 总体均值不全相等（方差分析） | ||
检验类型 | 左尾 右尾 双尾 | 左尾 右尾 双尾 | ||
检验先决条件 | σ已知，样本量大于等于30 | σ未知 样本量小于30（当总体服从正态分布时） 样本量大于等于30（当总体不服从正态分布时） | 无 | 总体近似正态分布（两总体方差） 总体近似正态分布，总体方差相似（方差分析） |
检验统计量 | （样本和总体均值） （两总体均值）
| （样本和总体均值） （两总体均值，独立样本，两总体方差不相等） （两总体均值，独立样本，两总体方差相等） （两总体前后差值均值，配对样本） | （样本和总体方差） （独立性检验） （拟合优度检验） | （两总体方差） （单因素方差分析） |
决策方法 | 临界值法：如果z ≤ -z，则拒绝原假设（左尾） 如果z ≥ z，则拒绝原假设（右尾） 如果z ≤ -z或 z ≥ z，则拒绝原假设（双尾） （如果置信区间不包含μ，则拒绝原假设） p值法：如果p值≤α，则拒绝原假设 | 临界值法：如果t ≤ -t，则拒绝原假设（左尾） 如果t ≥ t，则拒绝原假设（右尾） 如果t ≤ -t或 t ≥ t，则拒绝原假设（双尾） （如果置信区间不包含μ，则拒绝原假设） p值法：如果p值≤α，则拒绝原假设 | 临界值法：如果χ ≤ χ，则拒绝原假设（左尾） 如果χ ≥ χ，则拒绝原假设（右尾） 如果χ ≤ χ或 χ ≥ χ，则拒绝原假设（双尾） （如果置信区间不包含σ，则拒绝原假设） p值法：如果p值≤α，则拒绝原假设 | 临界值法：如果F ≥ F，则拒绝原假设（右尾） 如果F ≥ F，则拒绝原假设（双尾） p值法：如果p值≤α，则拒绝原假设 |
| 注：p值法可以显示实际显著性，而临界值法不能。 | |||
python命令 |
| 1，单样本t检验：scipy.stats.ttest_1samp(a, popmean) 返回：t检验统计量的具体值和相应的p值（双尾） 2，配对t检验：scipy.stats.ttest_rel(a,b) 返回：t检验统计量的具体值和相应的p值（双尾） 3，独立样本t检验： scipy.stats.ttest_ind(a, b, equal_var=True) 或 scipy.stats.ttest_ind_from_stats (mean1,std1,nobs1,mean2,std2,nobs2,equal_var=True) --- 方差相等 scipy.stats.ttest_ind(a, b, equal_var=False) 或 scipy.stats.ttest_ind_from_stats (mean1,std1,nobs1,mean2,std2,nobs2,equal_var=False)--- 方差不相等 返回：t检验统计量的具体值和相应的p值（双尾） | 1，拟合优度检验：scipy.stats.chisquare(f_obs, f_exp=None, ddof=0) 返回：卡方统计量的具体值和相应的p值 2，独立性检验：scipy.stats.chi2_contingency(observed, correction=True) 返回：卡方统计量的具体值，相应的p值，自由度， 期望频率 | 1，方差齐性检验：scipy.stats.levene(sample1,sample2,...) 返回：F统计量的具体值和相应的p值 2，单因素方差分析：scipy.stats.f_oneway(sample1,sample2,...) 返回：F统计量的具体值和相应的p值 |
其他检验：
1，正态性检验：scipy.stats.shapiro(x)
返回：检验统计量的具体值和相应的p值