haskell - 可遍历到仅遍历具有指定索引的元素的Traversable

我想知道是否可以构造以下功能

ix :: (Applicative a, Traversable t) => Int -> (v -> a v) -> (t v -> a (t v))

它对所有元素都使用pure，但第i个元素使用了v -> a v（遍历具有指定索引的值）。

基本上，我试图对所有可遍历的函数进行概括。
还是不可能？ Traversable始终可以转换为Zipper，我认为可以将其推广。

idx _ _ []     = pure []
idx 0 f (x:xs) = (:xs) <$> f x
idx i f (x:xs) = (x:)  <$> idx (i - 1) f xs

最佳答案

这是一个临时尝试。我确信还有更多优雅的选择：

import Control.Applicative
import Control.Monad.State
import Data.Traversable as T

ix :: (Applicative a, Traversable t) => Int -> (v -> a v) -> (t v -> a (t v))
ix i f =
    sequenceA
  . flip evalState 0
  . T.mapM (\ x -> do
                     j <- get
                     put (j + 1)
                     if i == j then return (f x)
                               else return (pure x))