虽然只是初涉多项式，但基本的总结还是要有滴。
概念
在我看来，多项式就是一个形如$f[x]=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n$的东东。
其中，x是一个“相关量”，也就是说平时我们讨论f[x]=巴拉巴拉时都是将$x^i$忽略不计的，一般来说多项式的+-*/都是对多项式的系数而言，至于$x^i$本身，更多的是一个代表的意思，代表“我是第几等级的”。
分类
多项式+-*/
（DFT）FFT，NTT，分治FFT，多项式全家桶，FWT
我学的暂时就是这些了。
应用
一般是多项式优化一些简单dp，或者用多项式结合上一些数学相关（二项式反演，斯特林数，prufer等）
习题
A. 多项式乘法
直接上FFT，NTT即可。
FFT可以三次变两次。
B. 2194: 快速傅立叶之二
试计算$C[k]=\sum(a[i]*b[i-k])$
好像是一道板子题吧，但刚学的我颓了题解+代码。
实际上只需要把b数组反转一下就办成了$C[k]=\sum(a[i]*b[n-i+k])$
最后ans[k]就是FFT后的c[n+k]咯
C. 力
刚学FFT，这题也肝了我3h（+颓代码+颓题解）
我们发现qi可以除掉（既然这样为啥要加上啊喂，搞得我以为qi是关键呢）
一个是加法部分一个是减法部分不好搞，我们可以尝试着分成两次计算。
不妨设g[x]=1/$x^2$，那么第一部分f[i]=f[j]*g[i-j](1<=j<i)，似乎就是卷积了hhh
后面也是一样滴，f[i]'=f[j]*g[j-i](i<j<=n)，似乎把g反转一下又成卷积了hhh
sky*嘲笑我前三道题都颓了题解+代码（话说第一题没有题解吧啊喂）
D. 3451: Tyvj1953 Normal
E. 3771: Triple
贡献分成一个斧头，两个斧头，三个斧头的贡献。
简单加减，考虑重复（不合法）即可，可以把两个多个斧头的情况看作卷积相乘，$x^i$代表这个方案的权值，系数$a_i$代表方案数
F. 3160: 万径人踪灭
考虑答案就是所有的对称方案-连续的回文的方案。
考虑a和b在一起时不好考虑，那就单独考虑a，单独考虑b好了，以单独考虑a为例，把所有有a的地方都置成1，其他的置成0，然后跑FFT，方案就是在$x^i$的位置，这两个a的对称轴就是i/2的位置，方案为$\sum2^{每个位置为中心的a和b对数}$
再减去所有的回文就好了。
G. 序列统计
选N个物品就相当于把序列自乘N次，用倍增实现。
不同的是这道题以乘积作为方案数而不是类似$x^i$中指数的加减，不符合卷积的形式。
观察到m必定是个质数，那么就一定存在原根了，把每个数转化成$G^i$的i，然后就珂以用卷积了，记得在卷积时长度是$\phi(p)-1$。
因为用的是原根，就会造成用两个