c++ - 查看点是否在直线上( vector )

我的程序中目前有以下行我还有另外两个整数变量，x和y。
我想看看这个新的点是否在这条线上我一直在看以下线索：
Given a start and end point, and a distance, calculate a point along a line
我想到了以下几点：

if(x >= x1 && x <= x2 && (y >= y1 && y <= y2 || y <= y1 && y >= y2))
{
    float vx = x2 - x1;
    float vy = y2 - y1;
    float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);
    // need to get the unit vector (direction)
    float dvx = vx/mag; // this would be the unit vector (direction) x for the line
    float dvy = vy/mag; // this would be the unit vector (direction) y for the line

    float vcx = x - x1;
    float vcy = y - y1;
    float magc = sqrt(vcx*vcx + vcy*vcy);
    // need to get the unit vector (direction)
    float dvcx = vcx/magc; // this would be the unit vector (direction) x for the point
    float dvcy = vcy/magc; // this would be the unit vector (direction) y for the point

    // I was thinking of comparing the direction of the two vectors, if they are the same then the point must lie on the line?
    if(dvcx == dvx && dvcy == dvy)
    {
        // the point is on the line!
    }
}

它似乎不起作用，还是这个主意有问题？

最佳答案

浮点数的精度有限，因此您将从计算中获得舍入误差，结果是应该在数学上相等的值最终会略有不同。
您需要与较小的误差容限进行比较：

if (std::abs(dvcx-dvx) < tolerance && std::abs(dvcy-dvy) < tolerance)
{
    // the point is (more or less) on the line!
}

困难的部分是选择容忍度。如果不能接受任何错误，则需要使用固定精度浮点值以外的其他值（可能是整数），重新排列计算以避免除法和其他不精确操作。
在任何情况下，您都可以更简单地执行此操作，而不必使用平方根。你想知道这两个向量是平行的；它们是向量积是零还是相等的，如果它们有相等的切线。所以你只需要

if (vx * vcy == vy * vcx)  // might still need a tolerance for floating-point
{
    // the point is on the line!
}

如果您的输入是整数，小到乘法不会溢出，那么根本不需要浮点运算。

关于c++ - 查看点是否在直线上( vector )，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/26849632/