一些板子

在此记录一些本人百打百挂的板子：

1. 扩展欧几里得（以青蛙的约会为模板）

    题意：给出n,m,x,y,l，求g*l+k*(n-m)=x-y中k的最小正整数解

    做法：明显是扩欧板子虽然我不会写

　　　    注意n-m为负数时，将n-m与x-y同时取相反数即可

             记住x=y1,y=x1-a/b*y1

             当求出ax+by=gcd(a,b)的特解后，通解为y=y0-(a/gcd)*t,x=x0+(b/gcd)*t

             上代码

#include <cstdio>

inline long long int gcd(long long int a,long long int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}

inline void exgcd(long long int a,long long int b,long long int &x,long long int &y){
    if(b==0){
        x=1,y=0;
        return;
    }

    long long int x1,y1;
    exgcd(b,a%b,x1,y1);
    x=y1,y=x1-a/b*y1;
    return;
}

int main(void){
    long long int xx,yy,mm,nn,ll;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&xx,&yy,&mm,&nn,&ll);

    long long int a=ll,b=mm-nn,c=yy-xx;
    if(b<0)    b=-b,c=-c;
    long long int d=gcd(a,b);

    if(c%d){
        printf("Impossible");
        return 0;
    }

    else{
        a/=d,b/=d,c/=d;

        long long int x,y;
        exgcd(a,b,x,y);

        printf("%lld\n",((y*c)%a+a)%a);
    }
}

青蛙的约会