matlab - 典型相关分析

我刚刚开始在 Matlab 中使用 CCA。我有两个维度为 X 和 Y 的向量 60x1920 和 60x1536，样本数为 60，不同向量集中的变量分别为 1920 和 1536。我想知道做 CCA 以将它们减少到子空间，然后进行特征匹配。

我正在使用这个命令。

%% DO CCA
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y);

我得到的输出是这样的:

  Name         Size             Bytes  Class     Attributes

  A         1920x58            890880  double
  B         1536x58            712704  double
  U           60x58             27840  double
  V           60x58             27840  double
  r            1x58               464  double

谁能告诉我这些变量是什么意思。我已经多次查看文档，但仍然不清楚它们。据我了解，CCA 找到两个线性投影矩阵 Wx 和 Wy，使得 X 和 Y 在 Wx 和 Wy 上的投影最大相关。

1)谁能告诉我这些是以下哪些矩阵？

2)另外如何在CCA的学习子空间中找到投影向量？

任何帮助将不胜感激。提前致谢。

最佳答案

据我了解，X 和 Y 是您的原始数据矩阵，A 和 B 是执行基础更改以最大限度地关联原始数据的系数集。您的数据在新基中表示为矩阵 U 和 V 。

所以回答你的问题:

您要查找的投影矩阵将是 A 和 B，因为它们将 X 和 Y 转换为新空间。

X 和 Y 到新空间的投影结果分别是 U 和 V 。 (r 向量表示 U 和 V 之间的相关矩阵的条目，这是一个对角矩阵。)

MATLAB documentation 说这个转换可以用下面的公式来完成，其中 N 是观察的数量:

U = (X-repmat(mean(X),N,1))*A
V = (Y-repmat(mean(Y),N,1))*B

This page 很好地展示了该过程，因此您可以看到每个系数在转换过程中的含义。

关于matlab - 典型相关分析，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/28149199/