c - 线性插值:基于2D表计算校正

我试图做一件事情，应该只是一个二维，线性插值，但目前我找不到正确的方法。为了更简单地描述这个问题：有一个3000x3000像素的绘图区域，我必须在那里画一条水平线。为此，我画点或短线从每个像素位置到下一个像素位置，然后形成一条线。
现在，必须将校正应用于整个事情，其中校正信息可以在（例如，简化的）4x4数组中找到，其中每个元素都包含描述校正后值的一对坐标。所以一个中立的阵列（没有修正）看起来是这样的：

0,0      1000,0      2000,0      3000,0
0,1000   1000,1000   2000,1000   3000,1000
0,2000   1000,2000   2000,2000   3000,2000
0,3000   1000,3000   2000,3000   3000,3000

真正的校正表将包含描述要进行的校正的其他坐标：
所以作为输入数据，我有直线上的点的坐标，没有校正的字段值和校正数据。但是，我如何计算线点，现在应用校正值，使一条扭曲的线被画出来，如右图所示，如果图像？我目前对X和Y分别进行两次线性插值的方法不起作用，即Y位置在单元格边界上跳跃，但在单元格内不会平滑变化。
所以…你知道怎么做吗？

最佳答案

你必须先就插值方法达成一致。我建议双线性插值或重心插值。在one of my previous posts中，我看到了两种方法之间的差异。
我将集中讨论双线性插值。我们希望将单元格中的任何点转换为其校正点。因此，所有点都可以单独变换。
我们需要点的插值参数u和v。因为我们有一个轴对齐的网格，这是非常简单的：

u = (x - leftCellEdge) / (rightCellEdge - leftCellEdge)
v = (y - bottomCellEdge) / (topCellEdge - bottomCellEdge)

我们可以通过双线性插值重建点：

p2       p4
   x----x
   |  o |
   x----x
p1       p3

o = (1 - u) * ((1 - v) * p1 + v * p2) + u * ((1 - v) * p3 + v * p4)

现在，同样的公式可以用于校正点。如果使用原始点(x, y)到p1，将得到未修正的线点。如果使用p4到p1的校正单元格点，将得到校正的行点。

关于c - 线性插值:基于2D表计算校正，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/23077084/