首先，请注意，这个问题不是这些的重复:1st，2nd和3rd。
我正在使用delphi和openCV，但是无论语言如何，我都在寻找一种算法和解决方案。
为了进行精确的图像分析，我需要检查圆形区域中像素强度的变化。因此，我在连续增长的圆周上读取像素值。为了做到这一点，我当然需要知道像素的坐标。
我发现的最佳解决方案是y:= Round(centerY + radius * sin(angle)), x:= Round(centerX + radius * cos(angle))，但是因为仅用360度进行计数几乎是不够的，所以当圆的半径大于大约60px时，就象angle:= angle + (360 / (2 * 3.14 * currentRadius))一样对角度进行计数->我遍历从0到0的每个值360，同时将值增加360/像素圆周的周长。但是这种方法不是很精确。圆越大，所需的角度比例就越小，并且精确度会受到Pi误差以及加圆度的影响。
如果我使用上述方法，并尝试使用此代码绘制计数的像素:
centerX:= 1700;
centerY:= 1200;
maxRadius:= 500;
for currentRadius:= 80 to maxRadius do
begin
angle:= 0;
while angle < 360 do
begin
xI:= Round(centerX + currentRadius * cos(angle));
yI:= Round(centerY + currentRadius * sin(angle));
angle:= angle + (360 / (2 * 3.14 * currentRadius));
//this is openCV function, to test the code, you can use anything, that will draw a dot...
cvLine(image,cvPoint(xI,yI),cvPoint(xI,yI),CV_RGB(0, 255, 0));
end;
end;
结果是这样的:
不错，但考虑到圆形区域中所有像素的三分之一几乎都是黑色，这是可以理解的，很多像素已被“跳过”。再加上仔细观察最后一个圆的边缘，可以清楚地看到一些点偏离实际圆周，这是不准确的另一个结果...
我可以使用公式
(x - xorig)^2 + (y - yorig)^2 = r^2来检查中心周围矩形区域(比圆直径稍大)中每个可能的像素(如果存在)，或者是否落在圆周的圆周上。但是，随着圈子的不断扩大，要一直重复下去会很慢。有什么可以做得更好的吗？谁能帮助我改善这一点？我完全不坚持我的解决方案中的任何内容，并且会接受任何其他解决方案，只要它能够提供所需的结果=>让我读取上所有(或绝大多数-95％+)像素的值具有给定的中心和半径的圆的圆周。越快越好...
最佳答案
1)建立半径最小的像素列表。足以
保留圆的第一个八分圆(坐标系第一象限中的范围0..Pi/4)，并获得带有反射的对称点。
例如，您可以使用Bresenham圆算法或仅使用圆方程。
2)对于下一次迭代，遍历列表中的所有坐标(如果有两个具有相同Y值的点，请使用右一个)，并检查右邻居(或两个邻居!)是否在下一个半径内。对于最后一点，还要检查顶部，右上方的邻居(在Pi/4对角线处)。
在下一个坐标列表中插入好邻居(一个或两个)。
Example for Y=5.
R=8 X=5,6 //note that (5,5) point is not inside r=7 circle
R=9 X=7
R=10 X=8
R=11 X=9
R=12 X=10
R=13 X=11,12 //!
R=14 X=13
通过这种方法，您将使用最大半径的圆中的所有像素而没有间隙，并且列表生成的检查过程相当快。
编辑:
代码略微实现了另一种方法，它使用较低的行像素限制来构建较高的行。
它生成给定范围内的圆圈，将它们绘制为迷幻色彩。所有数学都是整数，没有浮点数，没有三角函数!
Pixels仅用于演示目的。procedure TForm1.Button16Click(Sender: TObject);
procedure FillCircles(CX, CY, RMin, RMax: Integer);
//control painting, slow due to Pixels using
procedure PaintPixels(XX, YY, rad: Integer);
var
Color: TColor;
r, g, B: Byte;
begin
g := (rad mod 16) * 16;
r := (rad mod 7) * 42;
B := (rad mod 11) * 25;
Color := RGB(r, g, B);
// Memo1.Lines.Add(Format('%d %d %d', [rad, XX, YY]));
Canvas.Pixels[CX + XX, CY + YY] := Color;
Canvas.Pixels[CX - YY, CY + XX] := Color;
Canvas.Pixels[CX - XX, CY - YY] := Color;
Canvas.Pixels[CX + YY, CY - XX] := Color;
if XX <> YY then begin
Canvas.Pixels[CX + YY, CY + XX] := Color;
Canvas.Pixels[CX - XX, CY + YY] := Color;
Canvas.Pixels[CX - YY, CY - XX] := Color;
Canvas.Pixels[CX + XX, CY - YY] := Color;
end;
end;
var
Pts: array of array [0 .. 1] of Integer;
iR, iY, SqD, SqrLast, SqrCurr, MX, LX, cnt: Integer;
begin
SetLength(Pts, RMax);
for iR := RMin to RMax do begin
SqrLast := Sqr(iR - 1) + 1;
SqrCurr := Sqr(iR);
LX := iR; // the most left X to check
for iY := 0 to RMax do begin
cnt := 0;
Pts[iY, 1] := 0; // no second point at this Y-line
for MX := LX to LX + 1 do begin
SqD := MX * MX + iY * iY;
if InRange(SqD, SqrLast, SqrCurr) then begin
Pts[iY, cnt] := MX;
Inc(cnt);
end;
end;
PaintPixels(Pts[iY, 0], iY, iR);
if cnt = 2 then
PaintPixels(Pts[iY, 1], iY, iR);
LX := Pts[iY, 0] - 1; // update left limit
if LX < iY then // angle Pi/4 is reached
Break;
end;
end;
// here Pts contains all point coordinates for current iR radius
//if list is not needed, remove Pts, just use PaintPixels-like output
end;
begin
FillCircles(100, 100, 10, 100);
//enlarge your first quadrant to check for missed points
StretchBlt(Canvas.Handle, 0, 200, 800, 800, Canvas.Handle, 100, 100, 100,
100, SRCCOPY);
end;
关于algorithm - 圆圆周上每个点的坐标，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/36969039/