c++ - 比较有理数

我使用所有常规算术函数(+，-，*，/，==和!=)制作了以下有理数C++类。

template <class T>
struct rationalNumber
{
    static_assert(!std::numeric_limits<T>::is_signed, "ERROR: Type T must be unsigned");
    static_assert(std::is_integral<T>::value, "ERROR: Type T must be integral");

    T numerator;
    T denominator;
    bool sign;

    rationalNumber(const int n = 0) : numerator(std::abs(n)), denominator(1), sign(std::signbit(n)) {}
    rationalNumber(const T n, const T d, const bool s = false) : numerator(n), denominator(d), sign(s) {}
    rationalNumber(const rationalNumber&) = default;
    rationalNumber& operator=(const rationalNumber&) = default;

    rationalNumber operator-() const
    {
        return rationalNumber(numerator, denominator, !sign);
    }

    void reduce()
    {
        T divisor = gcd(numerator, denominator);
        if (divisor != 1)
        {
            numerator /= divisor;
            denominator /= divisor;
        }
        else if (numerator == 0)
        {
            denominator = 1;
            sign = false;
        }

        assert(denominator != 0);
    }
};

using RN = rationalNumber<unsigned long long>;

使用浮点算法实现其余的关系运算符运算符(<，>，<=，>=)是否可行，还是会导致容易出错的结果？

请注意，我只考虑了浮点数，因为在许多情况下交叉乘积可能导致整数溢出。

最佳答案

是的，使用浮点运算对不等式进行测试是可行的。而且，是的，由于浮点的有限精度，这可能会产生“容易出错的结果”。

实际上根本没有必要使用浮点。在数学上，“a / b> c / d”的测试(假设a，b，c，d为正)等同于测试“ad> bc”。使用无符号变量，您还需要考虑(或解决)模算术的影响(我将继续练习)，但是完全不使用浮点数来实现测试是完全可行的。

关于c++ - 比较有理数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/28537529/