洛谷 P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

洛谷 P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

Description

• 松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

  松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

  维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

  因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

• 第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

  接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

• 一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

Sample Output

Data Size

• 2<= n <=300000

题解：

• 树链剖分几乎模板。关于树链剖分的学习笔记转

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 300005
using namespace std;

struct T {int l, r, val, tag;} t[N * 4];
struct E {int next, to;} e[N * 2];
int n, num, dex;
int a[N], h[N];
int fat[N], dep[N], size[N], son[N], top[N], dfn[N];

int read()
{
    int x = 0; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x;
}

void add(int u, int v)
{
    e[++num].next = h[u];
    e[num].to = v;
    h[u] = num;
}

void dfs1(int x, int fath, int depth)
{
    fat[x] = fath, dep[x] = depth, size[x] = 1;
    int maxSon = 0;
    for(int i = h[x]; i != 0; i = e[i].next)
        if(e[i].to != fath)
        {
            dfs1(e[i].to, x, depth + 1);
            size[x] += size[e[i].to];
            if(size[e[i].to] > maxSon)
            {
                maxSon = size[e[i].to];
                son[x] = e[i].to;
            }
        }
}

void dfs2(int x, int head)
{
    top[x] = head, dfn[x] = ++dex;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x], head);
    for(int i = h[x]; i != 0; i = e[i].next)
        if(e[i].to != fat[x] && e[i].to != son[x])
            dfs2(e[i].to, e[i].to);
}

void build(int p, int l, int r)
{
    t[p].l = l, t[p].r = r;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(p << 1, l, mid), build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
}

void down(int p)
{
    int son1 = p << 1, son2 = p << 1 | 1;
    t[son1].tag += t[p].tag, t[son2].tag += t[p].tag;
    t[son1].val += (t[son1].r - t[son1].l + 1) * t[p].tag;
    t[son2].val += (t[son2].r - t[son2].l + 1) * t[p].tag;
    t[p].tag = 0;
}

void upd(int p, int l, int r, int add)
{
    if(t[p].l >= l && t[p].r <= r)
        {t[p].tag += add, t[p].val += (t[p].r - t[p].l + 1) * add; return;}
    if(t[p].tag) down(p);
    int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
    if(l <= mid) upd(p << 1, l, r, add);
    if(r > mid) upd(p << 1 | 1, l, r, add);
    t[p].val = t[p << 1].val + t[p << 1 | 1].val;
}

int ask(int p, int l, int r)
{
    if(t[p].l >= l && t[p].r <= r) return t[p].val;
    if(t[p].tag) down(p);
    int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1, ans = 0;
    if(l <= mid) ans += ask(p << 1, l, r);
    if(r > mid) ans += ask(p << 1 | 1, l, r);
    return ans;
}

void updLink(int x, int y)
{
    while(top[x] != top[y])
    {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        upd(1, dfn[top[x]], dfn[x], 1);
        x = fat[top[x]];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
    upd(1, dfn[x], dfn[y], 1);
}

int askLink(int x, int y)
{
    int ans = 0;
    while(top[x] != top[y])
    {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        ans += ask(1, dfn[top[x]], dfn[x]);
        x = fat[top[x]];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
    ans += ask(1, dfn[x], dfn[y]);
    return ans;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int u = read(), v = read();
        add(u, v), add(v, u);
    }
    dfs1(1, 0, 1);
    dfs2(1, 1);
    build(1, 1, n);
    for(int i = 1; i < n; i++)
        updLink(a[i], a[i + 1]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d\n", a[1] == i ? askLink(i, i) : askLink(i, i) - 1);
    return 0;
}