python - 点之间的角度？

我有一个三角形(A，B，C)，并试图找到三个点中的每对之间的角度。

问题是我可以在网上找到的算法是用于确定向量之间的角度的。使用这些向量，我可以计算出从(0，0)到我拥有的点的向量之间的角度，而这不会给我三角形内部的角度。

好的，这是Wikipedia页面上的方法之后和减去值后的Python中的一些代码:

import numpy as np
points = np.array([[343.8998, 168.1526], [351.2377, 173.7503], [353.531, 182.72]])

A = points[2] - points[0]
B = points[1] - points[0]
C = points[2] - points[1]

for e1, e2 in ((A, B), (A, C), (B, C)):
    num = np.dot(e1, e2)
    denom = np.linalg.norm(e1) * np.linalg.norm(e2)
    print np.arccos(num/denom) * 180

那给了我60.2912487814、60.0951900475和120.386438829，那我做错了什么？

最佳答案

这里有两个错误。

从弧度转换为度数(×180/π)时，您错过了π因子

您必须注意向量的符号，因为它们是有向线段。

如果进行这些修改，我将得到有意义的结果:

import numpy as np
points = np.array([[343.8998, 168.1526], [351.2377, 173.7503], [353.531, 182.72]])

A = points[2] - points[0]
B = points[1] - points[0]
C = points[2] - points[1]

angles = []
for e1, e2 in ((A, B), (A, C), (B, -C)):
    num = np.dot(e1, e2)
    denom = np.linalg.norm(e1) * np.linalg.norm(e2)
    angles.append(np.arccos(num/denom) * 180 / np.pi)
print angles
print sum(angles)

打印出来

[19.191300537488704, 19.12889310421054, 141.67980635830079]
180.0

我可能会使事情更加对称，并使用循环的A，B，C向量，它们的总和为零:

import numpy as np
points = np.array([[343.8998, 168.1526], [351.2377, 173.7503], [353.531, 182.72]])

A = points[1] - points[0]
B = points[2] - points[1]
C = points[0] - points[2]

angles = []
for e1, e2 in ((A, -B), (B, -C), (C, -A)):
    num = np.dot(e1, e2)
    denom = np.linalg.norm(e1) * np.linalg.norm(e2)
    angles.append(np.arccos(num/denom) * 180 / np.pi)
print angles
print sum(angles)

打印出来

[141.67980635830079, 19.12889310421054, 19.191300537488704]
180.0

点积中的减号出现是因为我们试图获取内角。

很抱歉，我们通过关闭问题将您赶在需要的时候。