我有一个n乘n的非负整数的对称矩阵F：F[I，j]是衡量I和j之间距离的尺度我想在平面上找到n个点，代表n个人
两个接近的人用接近的点表示，
理想情况下，两个不那么亲密，甚至连一系列亲密的友谊都没有联系的人，用距离很远的点来表示。
有标准的算法来做这个吗？
最佳答案
您所描述的通常称为多维标度（MDS）或主坐标分析（PCA），但请注意，还有其他技术也称为PCA。
有很多著名的算法来执行mds。这主要是因为经典的方法相当慢——o（n2）。大多数其他方法都是试图减少运行时间，同时尽量减少精度损失。
至少在我的经验中，Landmark多维缩放（LMD）保持了接近完整MDS的精度，但大大减少了运行时间。这里的基本思想是在点的子组上计算mds，计算一种将各个部分组合在一起的方法。
如果你真的想要最大速度，并且不太在意精度，你可以考虑FASTMAP算法。
值得一提的是：我发现最有用的方法是使用lmd将原始数据减少到17-21自由度左右，然后（如果你想显示结果）使用fastmap将原始数据从那里减少到3或2维。我并没有太多使用完整的MDS，但是如果您使用的点不够多，那么它通常是首选的解决方案。
以下是一些相关链接：
MDS
LMDS
FastMap
关于algorithm - 考虑到他们之间的友谊，得出一些观点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/24225869/