c++ - 无法在迷宫中追踪灰色细胞

有一个矩阵包含白细胞（表示为1）、黑细胞（表示为0）和只有一个灰色细胞（表示为2），需要在数组[n][n]中从（0,0）变为（n-1，n-1）。
限制条件：
1）路径应该只覆盖白细胞，并且必须经过灰色细胞（该灰色细胞可以在数组中的任何位置）
2）访问过的节点不能再访问。
下面是典型的迷宫问题解决方案，但是这个解决方案不能处理穿越灰色单元格的具体情况…所以你能帮我修改下面的代码来处理具体情况吗？
我的问题是我不知道如何检查灰色细胞？

#include "stdafx.h"
#include "algorithm"
#include <iostream>
 #include <fstream>
using namespace std;
#include<stdio.h>

// Maze size
#define N 4

bool solveMazeUtil(int maze[N][N], int x, int y, int sol[N][N]);

/* A utility function to print solution matrix sol[N][N] */
void printSolution(int sol[N][N])
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
           printf(" %d ", sol[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

/* A utility function to check if x,y is valid index for N*N maze */
bool isSafe(int maze[N][N], int x, int y)
{
    //solveMazeUtil() to solve the problem. It returns false if no path is possible,
    //otherwise return true and prints the path in the form of 1s. Please note that
    //there may be more than one solutions, this function prints one of the feasible
    if(x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N && maze[x][y] == 1)
        // if (x,y outside maze) return false
        return true;

    return false;
}

/* This function solves the Maze problem using Backtracking. It mainly uses
solutions.*/
bool solveMaze(int maze[N][N])
{
    int sol[N][N] = { {0, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 0, 0}
                    };

    if(solveMazeUtil(maze, 0, 0, sol) == false)
    {
        printf("Solution doesn't exist");
        return false;
    }

    printSolution(sol);
    return true;
}

/* A recursive utility function to solve Maze problem */
bool solveMazeUtil(int maze[N][N], int x, int y, int sol[N][N])
{
    // if (x,y is goal) return true
    if(x == N-1 && y == N-1)
    {
        sol[x][y] = 1;
        return true;
    }

    // Check if maze[x][y] is valid
    if(isSafe(maze, x, y) == true)
    {
        // mark x,y as part of solution path
        sol[x][y] = 1;

        /* Move forward in x direction */
        if (solveMazeUtil(maze, x+1, y, sol) == true)
            return true;

        /* If x moving in x direction doesn't give solution then
        Move down in y direction */
        if (solveMazeUtil(maze, x, y+1, sol) == true)
            return true;

        /* If none of the above movements work then BACKTRACK:
        unmark x,y as part of solution path */
        sol[x][y] = 0;
        return false;
    }

    return false;
}

// driver program to test above function
int main()
{
    int maze[N][N] = { {1, 0, 0, 0},
                       {1, 1, 0, 1},
                       {0, 1, 0, 0},
                       {1, 1, 1, 1}
                     };

    solveMaze(maze);
    getchar();
    return 0;
}

我想的一个解决办法是：
生成所有可能的路径（穿过1或2）。
然后，找出路径中哪个有2然后将该路径打印为输出。
但我不认为这是一个好办法…所以，请让我知道如何以一种体面的方式实现我的目标。
谢谢

最佳答案

因为在您的代码中，您只使用了两种可能的移动：向下和向右，那么这是一个DAGdag适用于动态规划方法：每个单元有两种可能到达那里，一种来自上面，另一种来自左边。因此，单元的最小距离为：

cost[i][j] = min(cost[i][j-1],cost[i-1][j]) + 1

这是考虑到做一个运动的成本是1。如果单元格是黑色的，你可以给它无限的代价，你只需要找到一条从P1(start)到P2(gray cell)的路径，然后找到一条从P2到P3(goal)的路径。
为了重建路径，您可以创建另一个父pi[N][N]矩阵，如果最短路径来自上方，则pi[i][j] = (i-1, j)如果来自左侧，则pi[i][j] = (i, j-1)如果无法到达该单元格。

关于c++ - 无法在迷宫中追踪灰色细胞，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/19478345/