P4149 [IOI2011]Race
题目描述
给一棵树，每条边有权。求一条简单路径，权值和等于 KK，且边的数量最小。
输入格式
第一行包含两个整数 n, Kn,K。
接下来 n - 1n−1 行，每行包含三个整数，表示一条无向边的两端和权值。
注意点的编号从 00 开始。
输出格式
输出一个整数，表示最小边数量。
如果不存在这样的路径，输出 -1−1。
输入输出样例
输入 #1
4 3 0 1 1 1 2 2 1 3 4
输出 #1
2
说明/提示
保证 n \leqslant 2 \times 10^5,n⩽2×105, K \leqslant 10^6K⩽106。
这道题目我是在cf161D的基础上进行操作的，在维护距离的时候，顺带维护一下边数就可以。
具体细节代码写了注释，心塞，初始化写挫了，调了两天。。。
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还有一个，没看，关于求重心的
代码:
1 //点分治 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 #pragma GCC optimize(2) 6 //#define FI(n) FastIO::read(n) 7 const int inf=0x3f3f3f3f; 8 const int maxn=2e5+10; 9 const int maxm=1e6+10; 10 11 int head[maxn<<1],tot; 12 int root,allnode,n,m,k; 13 bool vis[maxn]; 14 int deep[maxn],dis[maxn],siz[maxn],maxv[maxn];//deep为维护边数，dis为距离 15 int minline[maxm],ret[maxn],num[maxn],tmp[maxn];//minline维护对应距离最小的边数，ret保存距离，num保存边数，tmp保存出现过的距离，初始化minline用到 16 int ans=inf; 17 18 namespace IO{//读入挂 19 char buf[1<<15],*S,*T; 20 inline char gc(){ 21 if (S==T){ 22 T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin); 23 if (S==T)return EOF; 24 } 25 return *S++; 26 } 27 inline int read(){ 28 int x; bool f; char c; 29 for(f=0;(c=gc())<'0'||c>'9';f=c=='-'); 30 for(x=c^'0';(c=gc())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0')); 31 return f?-x:x; 32 } 33 inline long long readll(){ 34 long long x;bool f;char c; 35 for(f=0;(c=gc())<'0'||c>'9';f=c=='-'); 36 for(x=c^'0';(c=gc())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0')); 37 return f?-x:x; 38 } 39 } 40 using IO::read; 41 using IO::readll; 42 43 struct node{ 44 int to,next,val; 45 }edge[maxn<<1]; 46 47 void add(int u,int v,int w)//前向星存图 48 { 49 edge[tot].to=v; 50 edge[tot].next=head[u]; 51 edge[tot].val=w; 52 head[u]=tot++; 53 } 54 55 void init()//初始化 56 { 57 memset(head,-1,sizeof head); 58 memset(vis,false,sizeof vis); 59 for(int i=0;i<=k;i++){//初始化保存最小边数 60 minline[i]=inf; 61 } 62 tot=0; 63 } 64 65 void get_root(int u,int father)//求重心 66 { 67 siz[u]=1;maxv[u]=0; 68 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ 69 int v=edge[i].to; 70 if(v==father||vis[v]) continue; 71 get_root(v,u); 72 siz[u]+=siz[v]; 73 maxv[u]=max(maxv[u],siz[v]); 74 } 75 76 maxv[u]=max(maxv[u],allnode-siz[u]); 77 if(maxv[u]<maxv[root]) root=u; 78 } 79 80 void get_dis(int u,int father)//求距离，维护边数 81 { 82 if(dis[u]>k) return ;//超过K，剪枝 83 ans=min(ans,minline[k-dis[u]]+deep[u]);//更新答案 84 ret[++ret[0]]=dis[u];num[ret[0]]=deep[u];//保存新得到的数据，距离和边数 85 86 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ 87 int v=edge[i].to; 88 if(v==father||vis[v]) continue; 89 int w=edge[i].val; 90 dis[v]=dis[u]+w;//更新距离 91 deep[v]=deep[u]+1;//更新边数 92 get_dis(v,u); 93 } 94 } 95 96 void cal(int u) 97 { 98 int cnt=0; 99 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ 100 int v=edge[i].to; 101 int w=edge[i].val; 102 if(vis[v]) continue; 103 ret[0]=0;dis[v]=w;deep[v]=1;//初始化 104 get_dis(v,u); 105 106 for(int j=1;j<=ret[0];j++){ 107 tmp[++cnt]=ret[j];//临时保存出现过的距离 108 minline[ret[j]]=min(minline[ret[j]],num[j]);//更新距离的最小边数 109 } 110 } 111 for(int i=1;i<=cnt;i++){ 112 minline[tmp[i]]=inf;//初始化 113 } 114 } 115 116 void solve(int u) 117 { 118 minline[0]=0; 119 cal(u); 120 vis[u]=1; 121 122 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ 123 int v=edge[i].to; 124 if(vis[v]) continue; 125 allnode=siz[v]; 126 root=0;maxv[0]=inf; 127 get_root(v,u); 128 solve(root); 129 } 130 } 131 132 int main() 133 { 134 n=read();k=read(); 135 init(); 136 for(int i=1;i<n;i++){ 137 int u=read(),v=read(),w=read(); 138 u++,v++; 139 add(u,v,w); 140 add(v,u,w); 141 } 142 root=0;allnode=n;maxv[0]=inf; 143 get_root(1,0); 144 solve(root); 145 if(ans==inf) printf("-1\n"); 146 else printf("%d\n",ans); 147 return 0; 148 }