python - 卡尔曼滤波器行为

我在这里使用了卡尔曼滤波器:https://gist.github.com/alexbw/1867612

我对它有一个非常基本的了解。这是我的测试代码:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from Kalman import Kalman

n = 50
d = 5

xf = np.zeros(n - d)
yf = np.zeros(n - d)

xp = np.zeros(d)
yp = np.zeros(d)

x = np.zeros(n)
y = np.zeros(n)

for i in range(n):

    if i==0:
        x[i] = 05
        y[i] = 20
        KLF = Kalman(6, 2)

    elif i< (n - d):
        xf[i], yf[i] = KLF.predict()
        x[i] = x[i-1] + 1
        y[i] = y[i-1] + np.random.random() * 10
        NewPoint = np.r_[x[i], y[i]]
        KLF.update(NewPoint)
    else:
        x[i] = x[i-1] + 1
        y[i] = y[i-1] + np.random.random() * 10
        xp[n - i -1], yp[n - i -1] = KLF.predict()
        NewPoint = np.r_[x[i] , yp[n - i -1]]
        KLF.update(NewPoint)

plt.figure(1)
plt.plot(x, y, 'ro') #original
plt.plot(xp, yp, 'go-') #predicted kalman
plt.plot(xf, yf, 'b') #kalman filter
plt.legend( ('Original', 'Prediction', 'Filtered') )
plt.show()

我的问题是，如果数据从 x=5, y=20 开始，为什么卡尔曼滤波从 0 开始？
这是某种标准行为吗？

谢谢

最佳答案

卡尔曼实例的当前状态存储在 x 属性中:

In [48]: KLF = Kalman(6, 2)

In [49]: KLF.x
Out[49]:
matrix([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]])

六个分量代表位置、速度和加速度。所以默认情况下，卡尔曼实例从 (0,0) 开始，速度和加速度为零。

实例化 KLF 后，当 i=1 时，首先调用 xf 对 yf 和 KLF.predict 进行修改:

xf[i], yf[i] = KLF.predict()

这有两个问题。首先， xf[0], yf[0] 永远不会更新，所以它保持在 (0, 0) 。因此，蓝线从 (0, 0) 开始。

第二个问题是，由于卡尔曼类的定义方式，KLF.x 的当前状态默认为 (0, 0)。
如果您希望 KLF 实例以 (5, 20) 的位置开始，那么您需要自己修改 KLF.x。

还请记住，卡尔曼滤波器旨在首先使用观察进行更新，然后再进行预测。
这在类文档字符串中提到。

现在我不太明白你的代码的意图，所以我不会试图弄清楚 update s 应该如何出现在 predict s 之前，但就设置初始状态而言，你可以使用这个:

if i==0:
    x[i] = 5
    y[i] = 20
    KLF = Kalman(6, 2)
    KLF.x[:2] = np.matrix((x[0], y[0])).T
    xf[i], yf[i] = KLF.predict()

这产生

关于python - 卡尔曼滤波器行为，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/25581263/