java - 如何获得对角圆的坐标？

获取对角圆的坐标几乎完成了。

这是我到目前为止所拥有的。

// Center point
double centerX;
double centerY;
double centerZ;
for (double degree = 0D; degree < 360D; degree = degree + 8D) {
    double angle = degree * Math.PI / 180D;
    // Difference from the center
    double x = 1.5D * Math.cos(angle);
    double y;
    if (degree >= 0D && degree < 90D) {
        y = degree / 90D;
    } else if (degree >= 90D && degree < 180D) {
        y = 1D - ((degree - 90D) / 90D);
    } else if (degree >= 180D && degree < 270D) {
        y = -1D * ((degree - 180D) / 90D);
    } else {
        y = -1D * (1D - ((degree - 270D) / 90D));
    }
    double z = 1.5D * Math.sin(angle);
    // New point
    double pointX = centerX + x;
    double pointY = centerY + y;
    double pointZ = centerZ + z;
}

这是游戏的输出。
它不是完美的，因为它会产生一些边缘并且对我来说效率低下。

我该如何纠正？
有一个更好的方法吗？

最佳答案

这看起来应该类似于您已经拥有的东西，但是它更简单，更流畅:

double y = 1.0D * Math.sin(angle);

现在，使用这些尺寸，结果不是一个圆形，而是一个拉伸的椭圆。如果想要一个圆，请确保余弦和正弦的系数服从Pythagorean Theorem。例如:

double x = 1.5D * Math.cos(angle);
double y = 0.9D * Math.sin(angle);
double z = 1.2D * Math.sin(angle);

这些系数将确保x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2对于每个角度都是常数。给定恒等式cos ^ 2 + sin ^ 2 = 1，您可以验证这是正确的。(表示斜边的系数应附加到使用与其他两个不同的Trig函数的坐标上。)

对于最易于维护的代码，可能会发现最好分配(x，y，z)=(cos，sin，0)，然后将旋转矩阵或一系列旋转矩阵应用于向量(x，y， z)。如果您想稍后微调旋转量，这将更容易阅读并且更难以弄乱。