haskell - 为什么 zipWith.zipWith 工作？

我正在实现一个函数 combine :: [[a]] -> [[b]] -> (a -> b -> c) -> [[c]]，它给出了两个二维列表，将给定的函数 f :: a -> b -> c 应用于二维列表的条目。换句话说:

          [[a, b, c],    [[r, s, t],          [[f a r, f b s, f c t],
combine    [d, e, g],     [u, v, w],   f   =   [f d u, f e v, f g w],
           [h, i, j]]     [x, y, z]]           [f h x, f i y, f j z]]

现在我怀疑 combine = zipWith . zipWith ，因为我已经尝试过了，它给了我预期的结果，例如

(zipWith . zipWith) (\x y -> x+y) [[1,2,3],[4,5,6]] [[7,8,9],[10,11,12]]

给出了预期的结果 [[8,10,12],[14,16,18]] ，但我不明白为什么会这样，因为我不明白 zipWith . zipWith 的类型是如何变成 (a -> b -> c) -> [[a]] -> [[b]] -> [[c]] 的。

这里的 (.) 还在进行通常的函数组合吗？如果是这样，您能解释一下这如何适用于 zipWith 吗？

最佳答案

要推断 zipWith . zipWith 等表达式的类型，您可以通过以下方式在头脑中模拟统一。

第一个 zipWith 的类型为 (a -> b -> c) -> ([a] -> [b] -> [c]) ，第二个 (s -> t -> u) -> ([s] -> [t] -> [u]) 和 (.) 的类型为 (m -> n) -> (o -> m) -> (o -> n) 。

要对其进行类型检查，您需要:

m = (a -> b -> c)

n = ([a] -> [b] -> [c])

o = (s -> t -> u)

m = ([s] -> [t] -> [u]) => a = [s] , b = [t] , c = [u] 因为第一个约束

然后返回的类型是 o -> n ，它是来自约束的 (s -> t -> u) -> ([a] -> [b] -> [c]) 并且更进一步 (s -> t -> u) -> ([[s]] -> [[t]] -> [[u]]) 。

关于haskell - 为什么 zipWith.zipWith 工作？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/46619990/