我有一些类型的项目集,想要生成其功率集。
我在网上搜索,找不到适合此特定任务的任何Scala代码。
这就是我想出的。它允许您限制length参数产生的集合的基数。
def power[T](set: Set[T], length: Int) = {
var res = Set[Set[T]]()
res ++= set.map(Set(_))
for (i <- 1 until length)
res = res.map(x => set.map(x + _)).flatten
res
}
这将不包括空集。为此,您只需将方法的最后一行更改为res + Set()
有什么建议可以以更实用的方式实现吗?
最佳答案
请注意,如果您有一个S
设置和另一个T
设置(其中T = S ∪ {x}
是T
并添加了一个元素),则S
的幂集-T
-可以用P(T)
和P(S)
表示,如下所示:
P(T) = P(S) ∪ { p ∪ {x} | p ∈ P(S) }
也就是说,您可以递归定义功率集(请注意,这是如何免费为您提供功率集大小的-即添加1元素会使功率集大小增加一倍)。因此,您可以按以下步骤在scala中以递归方式执行此操作:
scala> def power[A](t: Set[A]): Set[Set[A]] = {
| @annotation.tailrec
| def pwr(t: Set[A], ps: Set[Set[A]]): Set[Set[A]] =
| if (t.isEmpty) ps
| else pwr(t.tail, ps ++ (ps map (_ + t.head)))
|
| pwr(t, Set(Set.empty[A])) //Powerset of ∅ is {∅}
| }
power: [A](t: Set[A])Set[Set[A]]
然后:
scala> power(Set(1, 2, 3))
res2: Set[Set[Int]] = Set(Set(1, 2, 3), Set(2, 3), Set(), Set(3), Set(2), Set(1), Set(1, 3), Set(1, 2))
实际上,使用
x
(即递归ADT)执行此操作看起来要好得多:scala> def power[A](s: List[A]): List[List[A]] = {
| @annotation.tailrec
| def pwr(s: List[A], acc: List[List[A]]): List[List[A]] = s match {
| case Nil => acc
| case a :: as => pwr(as, acc ::: (acc map (a :: _)))
| }
| pwr(s, Nil :: Nil)
| }
power: [A](s: List[A])List[List[A]]