我正在解决一些与Big-O相关的练习，我被困在这个问题上：
Exercise - Find upper bound for f(n) = n^4 + 100n^2 + 50
我试着一步一步地解决，但出了点问题……：
1.=> n^4 + 100n^2 + 50 <= O(g(n))
2.=> n^4 + 100n^2 + 50 <= Cn ** Added -n^4 to both sides
3.=> n^4 + 100n^2 + 50 -n^4 <= Cn -n^4
4.=> 100n^2 + 50 <= Cn - n^4 ** Put n in common
5.=> 100n^2 + 50 <= n(C - n^3) ** Divided n in the opposite site
6.=> (100n^2 + 50)/n <= C -n^3 ** Assumed 1 for n
7.=> 100 + 50 <= C - 1
8.=> 151 <= C
有点不对劲，因为答案是c=2和n=11我在stackoverflow上看到了同样的问题，但是没有一个逐步解决的方法
最佳答案
很容易猜测这个函数的上界是o（n^4），因为k*n^4可以在n的某个值（k是一个倍数）之后，压倒n^3的任何倍数和n小于4的其他倍数。
我们举几个例子：
n^4<2*n^4，所有n>1。
n^4+n^3<2*n^4，所有n>2。
在你的例子中，你需要找到满足方程的系数K，这样n^4+100n^2+50<=K*（n^4）。
我把正确的方程式留给你去解，因为你所展示的方程式显然是错误的：
n^4 + 100n^2 + 50 <= O(g(n))
n^4 + 100n^2 + 50 <= O(n^4)
n^4 + 100n^2 + 50 <= k * n^4
n^4 + 100n^2 + 50 <= n^4 + 100*n^4 + 50*n^4
n^4 + 100n^2 + 50 <= 151 * (n^4)
// O(n^4) achieved, for all n >= 1.
你可以用t代替n^2，把这个方程转换成二次方程，然后方程化为：
t^2 + 100t + 50 <= k * t^2
// left for you to solve this.
// check for what value of `k` and `t`, this equation gets satisfied.
关于algorithm - f(n)= n ^ 4 + 100n ^ 2 + 50的上限是多少？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/43790077/