haskell - mfix for也许不可能总之不小？

由于每个Nothing >>= f = Nothing都有f，因此以下简单定义适用于mfix:

mfix _ = Nothing

但这没有实际用途，因此我们有以下非总计定义:

mfix f = let a = f (unJust a) in a where
    unJust (Just x) = x
    unJust Nothing = errorWithoutStackTrace "mfix Maybe: Nothing"

如果mfix f -clause不停止，则Nothing返回let会很好。 (例如f = Just . (1+))
因为停止问题无法解决，这是否不可能？

最佳答案

MonadFix律之一说，当单子(monad)动作是纯函数时，单子(monad)定点必须与纯定点重合:

mfix (return . f) = return (fix f)

因此，需要执行以下操作:

mfix (Just . (1+)) = mfix (return . (1+))
                   = return (fix (1+))
                   = Just (fix (1+))

fix (1+)确实是最底层的。因此，对于您建议的功能，法律明确规定了mfix必须如何行为(并且确实如此)。

与实例是否遵守法律无关，我们可以询问我们是否喜欢法律，或者具有您所提议的行为，具有不同名称和法律的另一功能是否有用？例如特别是这两个调用的行为应如下所示:

mfix' (Just . (1+)) = Nothing
mfix' (Just . const 1) = Just 1

由于您所说的确切原因，这是不可能实现的:暂停问题告诉我们，无法确定fix f是否会循环或结束任意f。我们可以通过多种方式来逼近此函数，但是在这方面，所有函数最终都将不尽人意。