我正在写library，它允许对范围进行一些函数编程操作。范围是STL容器的一般化。我的问题是空范围折叠的结果应该是什么？
auto r = range(4); // lazy numeric range {0,1,2,3}
auto r0 = range(0); // empty range {}
vector<string> vs {"a", "bb"};
vector<string> vs0 {};
// this is obvious and implemented part
cout << (r || add); // 6, || - folding op
cout << (r0 || add); // 0
cout << (vs || add); // "abb"
cout << (vs0|| add); // ""
cout << (r || mul); // 0
cout << (r0 || mul); // 1
cout << (r || max); // 3
// What result of these should be?
cout << (r0 || div); // ???
cout << (r0 || sub); // ???
cout << (r0 || max); // -∞ ???
cout << (r0 || min); // +∞ ???
cout << (r0 || ???); // result of arbitrary op?
编辑-解答
http://en.wikipedia.org/wiki/Identity_element
最佳答案
我假设您的“文件夹”是某些模板的实例，带有附加的二进制函数，并且可能是初始值。
传统上，折叠被定义为(首先，首先)递归地调用所述二进制函数，然后是(旧值，其次)递归调用该二进制函数，直到用尽所有东西来对其进行调用。
没有这样的初始值，以致于减法和除法以您期望的方式工作(例如fold({1,2})为1/2)。
因此，减法和除法的“文件夹”是“逆之和”和“逆积”(即fold(r)= 1 / fold(r)，而fold(r)= -fold(r)，这似乎很无聊)，或者它们是根本不同的东西，无法在空容器上运行。
max和min应该清楚地为给定类型生成最大值和最小值，或者是在空容器上没有意义的第二种类型的文件夹。
通过“不起作用”，他们可以抛出异常，或者他们可以返回类似于boost::optional<T>的东西-即，在空列表中，他们不返回任何东西。
您的文件夹类型可以采用为给定类型查找初始值的函数，该函数应解析为traits模板类或自由函数(类似于std::begin)。
...
编辑:从下面的评论，答案的改进。
真正的窍门是，没有左撇子身份可以进行减法和除法运算，但是有右撇子身份!
仅具有右手身份的操作应表示为右手折叠，而仅具有左手身份的操作应表示为左手折叠(aka，folder和foldl)
即，用二进制操作{a,b,c}的标识id在列表*op*上表示折叠的自然方式是:
( (id *op* a) *op* b ) *op c
但是对于没有左手身份的操作，这是行不通的。
但是，如果您反转折手习惯，则会得到以下信息:
a *op* (b *op* (c *op* id))
只要您拥有正确的身份，它就可以工作。
这对于
div和sub很重要-div的右手身份为1，而sub的右手身份为0，但都不是左手身份。 (没有元素e这样的所有e-x = x都具有x。没有元素e这样的所有x-e = x都具有x，即0)。求幂也是如此(它的右手身份为
1，但没有左手身份)。这仍然不符合
fold div应该做什么的幼稚期望。它适用于长度为2的列表，但长度为3的列表会发生不直观的情况。但这至少在数学上是合理的。 :)关于c++ - 空范围折叠操作的结果，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/13846386/