haskell - 这不是单子(monad)，那是什么？

According to the Haskell wikibook，称为Monad的m是带有两个附加操作的Functor:

unit :: a -> m a
join :: m (m a) -> m a

很好，但是我有些不同。在gory细节上，我有一个具有良好的unit和join函数的类型，但是它的fmap表现不佳(fmap g . fmap f不一定是fmap (g.f))。因此，它不能成为Monad的实例。但是，我想给它尽可能多的通用功能。

所以我的问题是，什么类别的理论结构与monad相似，因为它们具有unit和join？

我意识到，在某种程度上，上述问题是不明确的。对于monad，unit和join定义仅在fmap定义方面有意义。没有fmap，您就无法定义任何monad法则，因此unit/join的任何定义都将同样“有效”。因此，我正在寻找fmap以外的函数，以便在这些unit和join函数上定义一些“非单子(monad)”定律可能是有意义的。

最佳答案

好吧，这是您应该只使用unit和join的一条法则。给定x :: m a，

join (unit x) = x

为了表明这不仅来自无处，我们从现有的单子(monad)定律开始:

return x >>= f = f x

鉴于m >>= f = join (fmap f m)

join (fmap f (return x)) = f x

选择f = id

join (fmap id (return x)) = id x

使用仿函数定律fmap id = id

join (id (return x)) = id x

使用明显的id a = a

join (return x) = x

关于haskell - 这不是单子(monad)，那是什么？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/17034427/